[发明专利]基于MP-MUSIC法的水下三维空间被动磁场定位方法

权利要求书

1.一种基于MP-MUSIC法的水下三维空间被动磁场定位方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)在长为L米，宽为W米，高为米的定位区域范围内的水下环境中，定位目标为n个磁偶极子源，磁偶极矩方向为磁偶极子源的位置是水下布置圆形磁传感器阵列，传感器个数为k，传感器阵元的位置为则磁偶极子源到传感器阵元的距离矢量为

(2)每个磁传感器测得的磁偶极子源三维空间磁感应强度为：μ_r为相对磁导率，μ₀为真空磁导率4π×10^-7H/m，N'为闭合电流回路的线圈匝数，I₀为产生磁偶极子源的闭合电流，R为线圈半径，n_i为水下干扰，T表示矩阵求转置，定义增益矩阵为a_i(r_i)，令B_i＝a_i(r_i)m+n_i，磁感应强度包含三个方向的强度即其中

(3)将k个磁传感器阵列测量的磁感应强度数据存入数组D＝[B₁^T,B₂^T,…,B_k^T]^T，这里B_i是第i个阵元测量的磁感应强度，D是3k×1矩阵，由增益矩阵构成的数组为A＝[a₁^T(r₁),a₂^T(r₂),…,a_k^T(r_k)]^T，这里a_i(r_i)是第i个阵元对应的增益矩阵，A是3k×3矩阵，则对应矩阵形式运算关系为D＝Am+N，为水下干扰；

(4)求解协方差矩阵R_DD＝E{DD^H}，这里R_DD是3k×3k阶矩阵，H表示共轭转置，E{·}表示期望运算，矩阵变换可得R_DD＝AE{mm^H}A^H+σ²I，其中σ²为干扰噪声功率，I为3k×3k阶单位矩阵；

(5)对协方差矩阵R_DD进行特征值分解，可得R_DD＝U∑U^H，这里U是3k×3k阶特征向量矩阵，∑是由特征值组成的对角矩阵λ₁≥λ₂≥…λ_3k≥0，定义由λ₁,λ₂,…λ_n组成一维矩阵∑_S，由λ_n+1,λ_n+2,…,λ_3k组成一维矩阵∑_N，n个磁偶极子源；

(6)∑_S中特征值对应的特征向量组定义为U_S，∑_N中特征值对应的特征向量组定义为U_N，则可表示U＝[U_S,U_N]，其中U_S为信号子空间，U_N是噪声子空间，可得信号子空间的正交投影矩阵P_3k×3k⊥＝I-U_SU_S^H；

(7)计算MP-MUSIC算法的目标函数为广义特征分解的最小值λ_min(A^HP_3k×3k^⊥A,A^HA)；

(8)优化后的MP-MUSIC算法遍历求最小特征值过程分为模糊遍历过程和细化遍历过程，遍历过程遍历定位区域所有位置，寻找全局最小的广义特征值，步骤如下：

(8-1)模糊遍历过程：将目标定位区域等划分成N×M×K个体积为的区域块，区域块的中心点位置代表该区域，1≤j≤N×M×K，r_tj包含模糊遍历过程的位置信息，磁偶极子源到传感器阵元的距离矢量遍历r_t1,r_t2,…,r_tN×M×K，计算增益矩阵A，代入求解不同位置点的广义最小特征值λ_min(A^HP_3k×3k^⊥A,A^HA)，最小特征值对应中心点即为模糊遍历得到的目标位置，该位置所在区域块即为目标在全局可能出现的区域块；

(8-2)细化遍历过程：将模糊遍历过程求解的目标可能出现区域块作为目标新的定位区域，将该区域细分为NN×MM×KK个体积为的区域块，按照(8-1)的步骤遍历区域块的中心点位置，寻找最小特征值；

(8-3)细化遍历过程结束时，最小的特征值即全局最小的广义特征值；

(9)特征值对应点是MP-MUSIC算法估计的目标磁偶极子源位置，算法结束，定位完成。