[发明专利]一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法

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1.一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建角度-时延域信道功率矩阵ADCPM指纹矩阵：第k个用户到基站BS之间的ADCPM指纹矩阵其中，E表示期望，⊙表示哈达玛积，Z_k^*表示角度时延信道响应矩阵，Z_k为第k个用户到BS之间的信道响应矩阵，V∈N_t×N_t为DFT相移PS-DFT矩阵，U∈N_L×N_g为DFT酉矩阵，表示对中的每个元素取共轭后的矩阵，

DFT相移PS-DFT矩阵V满足：

DFT酉矩阵U满足：

为V的第α行第β列元素，为U的第φ行第列元素，N_t为BS的天线数，N_L为OFDM的符号数，N_g为循环前缀数；为第k个用户到BS的整体信道频率响应CFR矩阵，为第l个子载波上的CFR矩阵，l＝0,1,...,N_L-1，N_P为总的路径数，α_p,k为第k个用户在第p条路径上的复信道增益，θ_p,k为第k个用户在第p条路径上的到达角度AOA，为传播时延，τ_p,k为第p条路径的TOA，T_s为大规模MIMO单站系统的最小采样间隔，表示实数空间，e(θ_p,k)表示阵列响应向量，j表示虚数单位；

步骤2，将待定位的目标区域划分成均匀网格，以待定位的目标区域内的网格顶点作为参考点，将每个参考点的ADCPM指纹矩阵及其位置坐标存入数据库，得到指纹数据库；

步骤3，根据指纹数据库规模，选择定位算法：当参考点间隔大于1m时，选择PQ快速定位方法：首先基于ADCPM指纹建立码本，计算待测指纹向量和其他向量之间的非对称距离ADC，然后基于码本进行码字搜索，最后进行计算排序得到估计的坐标，具体包括以下步骤：

Step311：基于ADCPM指纹，建立码本

考虑D维向量量化器的作用就是将向量x映射到向量其中有限集合c_i表示码字，代表规模为k的码本；定义将不同向量映射到同一索引i为一个集合单元，具体表述为：

其中，表示映射到码字c_i的所有向量x的集合单元；

PQ算法首先将原始D维向量x切分成不同的子向量其中j＝1,…,m，D*＝D/m，使用m个不同的量化器分别对子向量进行量化，因此输入向量x被量化为

其中，μ_m(x)表示第m个子向量，x_D表示向量x的第D维元素，D*表示子向量的维数；

因此，在同一个的向量被重构为相同的码字c_i；量化器的好坏用输入向量x和重构值q(x)的均方误差来衡量，即为

其中，d(x,y)＝||x-y||代表向量x和y之间的欧式距离，p(x)是对应随机变量X的概率分布函数，q(x)表示向量x的量化值，表示对q(x)和x之间的欧式距离的平方求数学期望，MSE(q)表示量化器q的均方误差，q表示量化器；量化器通过如下方式优化：第一，初始化所有质心；第二，基于初始化的各个子向量空间的质心，计算各个子向量到质心的距离，根据距离最近的均值向量确定相应质心的值；第三，重复第二步，直到满足所需的迭代次数或两次迭代的平方误差和小于一定的阈值，停止迭代，得到优化后的量化器；

ADCPM指纹向量维度D＝96512，具体如下：

首先，将其切分成4份，则每一个子空间的维度为24128维；然后对每一个子空间利用K-means方法聚类，聚类个数用k^*表示，聚为256类，则每个样本的子段都可以用聚类中心来近似表示，因此原始向量维度由N*96512变为N*4；

Step312：在码本建立完毕后，对于待定位指纹向量x，首先需要计算两个向量间的距离，两个向量间的距离越近，则这两个向量的相似度越高，其对应的物理位置就越接近；反之，两个向量间的距离越远，则这两个向量间的距离越远，其对应的物理位置就较远离：

针对量化器的特点，定义一种非对称距离计算ADC方式，具体表述为

ADC对向量x不进行量化处理，因此将称之为非对称距离，表示向量x和y之间的非对称距离，d(x,q(y))表示向量x和向量y的量化值q(y)之间的对称距离，q(y)表示向量y的量化值，μ_j(x)表示对向量x重新划分后的第j个子向量，q_j(μ_j(y))表示向量y重新划分后的第j个子向量的量化值；

tep313：基于ADCPM码本，进行码字搜索，具体过程如下：

对于待查询指纹向量x，首先同样将其切分为4个向量，然后在子空间中，计算各个字段到256个质心的平方距离，得到4*256的距离矩阵；通过查询码本建立过程中保存的N*4维聚类中心表，将所有距离求和即可得到上式定义的非对称距离，最后再通过排序方法选取前k个参考点的坐标平均值作为最终的定位结果；

当参考点间隔小于等于1m时，选择CNN快速定位方法：CNN快速定位方法中CNN网络结构为L个CAP层的级联和一个全连接层FC，全连接层的输出为二维位置为坐标，具体包括以下步骤：

Step321：首先，将ADCPM指纹重塑为三维形式以输入给CAP层：

CNN算法结构首先是L个CAP层的级联，每一个CAP层包括：1)K个卷积核的卷积操作；2)非线性激活函数转换操作，通常为sigmoid或relu函数；3)对数据进行降维的池化操作，通常采用最大池化方式；基于ADCPM指纹的L个CAP层操作包括以下步骤：

首先将ADCPM指纹重塑为三维形式以输入给CAP层，设置特征映射个数为32，且对输入矩阵通过零填充的方式保持卷积操作后的矩阵维度和输入矩阵维度一致；将指纹矩阵经过变换处理得到的中间向量记为H，并且满足

Step322：将中间向量H重塑为合适的形式后输入全连接层FC，全连接层的输出即为所估计的坐标Y₁和Y₂：

首先将上一步中的中间向量重塑为一维形式，具体表述为

表示重塑后的向量H，reshape表示对矩阵进行重塑；

然后，将输入全连接层FC；FC网络的输出是对应的坐标位置Y，考虑到Y＝{Y₁,Y₂}，分别训练两个单模型，即学习两种映射函数f₁:→{Y₁}和f₂:→{Y₂}，其中输入层为向量设置只存在一个隐藏层，则FC网络输出为

其中，T_i表示第i个FC网络的输出，s表示非线性激活函数，b_i是隐藏层参数，采用relu激活函数；CNN模型通过学习网络参数使T_i近似Y_i，考虑到指纹定位问题属于回归问题，因此计算T_i和Y_i之间的平方误差作为损失函数；将CNN网络需要学习的参数统一用θ表示，即θ＝[W_CAP；W_i；b_i]，其中W_CAP是CAP层对应的所有参数矩阵，则最优化参数可以表示为

J(θ)表示参数θ的损失函数；

多任务模型的网络统一参数应表示为θ_MTL＝[W_CAP；W₁,W₂；b₁,b₂]，则J(θ)具体表述为

其中，θ_MTL表示多任务模型的网络参数，W_CAP表示CAP层对应的所有参数矩阵，β表示相应的超参数，N_train表示训练集数目，T_ik表示第k个训练样本中第i个FC网络的输出，Y_ik表示第k个训练样本中的第i个坐标值。