[发明专利]一种基于隧道二衬表面应变的隧道力学行为分析方法

权利要求书

1.一种基于隧道二衬表面应变的隧道力学行为分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、首先对隧道模型进行简化和假设，建立隧道双层圆环承受荷载的圆形隧道形式以及弹性力学体系中柱坐标系下微分单元的受力形式：将隧道的初期支护和二次衬砌简化为材料性质不同的双层均质弹性圆环；该圆形隧道在纵向上无限长，不计长度方向的影响；忽略双层均质圆环所受的重力作用；假设隧道位于均质岩土体中，受到均匀分布的水平和垂直土压力的作用；岩土体与隧道衬砌之间的剪切力忽略不计，初期支护与二次衬砌之间的剪切力忽略不计，且它们的变形满足变形相容方程；隧道内层和外层支护结构始终处于弹性状态，且隧道受到的外部压力保持不变；

S2、根据步骤S1的假设进行映射公式推导；

S3、利用MATLAB建立映射关系的求解：由层与层之间的位移连续条件、层与层之间的径向应力连续条件、隧道内侧荷载条件以及由隧道内侧表贴式应变计所得到的二次衬砌表面应变ε_θ作为已知条件求解含有9个未知数的线性方程组，在Matlab软件中编写求解方程组求解方程；

S4、利用ANSYS软件进行圆形隧道建模计算，分别计算隧道不同侧压力系数时，验证数值模拟计算结果与理论计算结果的一致性；

S5、利用FLAC3D软件进行山岭隧道监测断面建模计算，对比数值模拟和理论推演的计算结果，得到监测断面拱顶、拱肩、拱腰、拱脚的轴力和弯矩修正系数。

2.根据权利要求1所述的基于隧道二衬表面应变的隧道力学行为分析方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：根据S1的假设，简化弹性力学柱坐标系下的应力应变关系式、简化模型的几何方程、平衡方程、变形协调方程；并根据弹性力学叠加原理，将水平和竖直方向上的边界条件转化为极坐标系下的表现形式，将作用在隧道支护结构边界上的竖直和水平荷载转为一个法向荷载和一个切向荷载，并将法向荷载分为为均压荷载和随角度不断变化的荷载；对于受中心对称均压的圆环，内部应力与角度的数值无关，建立双层均质圆环的应力边界和位移边界条件，并通过边界条件，建立方程组，并求解方程组；对于随角度变化的法向应力和切向应力，由于切应力和剪应力均与cos2θ有关，因此应力函数写为的形式，应力函数满足变形协调方程，建立双层均质圆环应力边界条件和位移边界条件，得到所确定的方程组。

3.根据权利要求1所述的基于隧道二衬表面应变的隧道力学行为分析方法，其特征在于，所述S3中含有9个未知数的线性方程组，写为公式：

在Matlab软件中编写求解方程组求解方程，该方程组写为A·B＝C，其中A为系数矩阵、B为未知数矩阵、C为结果矩阵，可通过式(1)求解未知数B：

B＝CA^-1 (1)

代入材料参数以及隧道内侧测试应变值，计算求解方程组未知数，代入方程组中，即可求出对应θ角的P外力大小，或者依次求解隧道各位置处的应力应变大小，进而计算得到轴力弯矩值。