[发明专利]一种水轮机转轮叶片动水压力分析方法

权利要求书

1.一种水轮机转轮叶片动水压力分析方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1.水轮机转轮叶片模型的建立：对转轮叶片建立圆柱坐标系，且所述圆柱坐标系的三个坐标变量R、θ、Z分别为所述转轮叶片位置距离转轮轴线的半径、瞬时时刻所述转轮叶片位置的转动角度、所述转轮叶片位置的深度；根据所述转轮叶片上水流的流线线形和所述转轮叶片的径线及轴线，将所述转轮叶片划分为多个单元，且每一所述单元均设有所述转轮叶片冠处节点及所述转轮叶片下环处节点，根据所述转轮叶片冠处节点及所述转轮叶片下环处节点获得轴向线形与径向线形相交的节点C_ij及相交的单元J_ij，以建立所述转轮叶片的准三元有限元模型；

在步骤S1中，根据所述转轮叶片上水流的流线线形，通过m+1条径线和n+1条轴线将所述转轮叶片划分为(m+1)(n+1)个单元，所述转轮叶片上冠处的节点依次为C₀₀,C₁₀…C_i0…C_n0，所述转轮叶片下环处的节点依次为C_0m,C_1m…C_im…C_nm；所述转轮叶片进水边的节点依次为C₀₀,C₀₁…C_0j…C_0m，所述转轮叶片出水边的节点依次为C_n0,C_n1…C_nj…C_nm；所述节点C_ij为第i+1条轴向线形C_i0C_im相交于第j+1条径向线形C_0jC_nj的节点，且所述节点C_ij的坐标为(r_ij,θ_ij,z_ij)；所述单元J_ij为轴向线形C_i0C_im、C_(i+1)0C_(i+1)m与径向线形C_0jC_nj、C_0(j+1)C_n(j+1)相交的区域，且所述单元J_ij的范围为(1≤i≤m,1≤j≤n)；

S2.水轮机转轮叶片节点处平均动压力的计算：将水轮机转轮的蜗壳进口断面的中心点处设为参考点，并计算出所述参考点的压力值p_c以及所述节点C_ij与参考点的压力差值Δp_ij，根据所述参考点的压力值p_c以及所述节点C_ij与参考点的压力差值Δp_ij，获得所述转轮叶片节点C_ij处的平均动压力

在步骤S2中，所述参考点的压力值p_c的计算方式为：

式中，ρ为水的密度，g为重力加速度，H为水轮机水头，为蜗壳进口断面的平均流速，为所述蜗壳进口断面的平均流速；S2中，根据伯努利方程，所述节点C_ij与所述参考点的压力差值Δp_ij为：

式中，z_ij、z_c分别为所述节点C_ij和所述参考点位置的Z轴坐标；v_ij为节点C_ij的速度绝对值；

根据水轮机转轮叶片的准三元理论及混流式转轮叶片流线上的速度矩变化规律，获得节点C_ij的速度绝对值v_ij为：

式中，κ为常数，根据所述转轮叶片的翼型确定；L_ij为节点C_0j和C_ij间的弧长长度；l_i为节点C_0j和C_nj间的弧长长度；v_0j、v_nj分别C_0jC_nj流线上进水边节点C_0j和出水边节点C_nj的速度绝对值；

所述转轮叶片进水边和所述转轮叶片出水边的流速沿Z轴方向逐渐增加，根据所述转轮叶片进口边及所述转轮叶片出口边的平均流速获得进水边节点C_0j及出水边节点C_nj的速度绝对值为：

式中，分别为所述转轮叶片进口边和所述转轮叶片出口边的平均流速，

其中，

式中，Q为流量，D₀为导叶出水边所在的圆周直径，b₀为导叶高度，α₀为导叶出口水流角；ω为所述转轮叶片的角速度，β₂为所述转轮叶片出口水流角，A为水轮机转轮出口过流面积，A＝pd₂(r_n0+r_nm)，d₂为出水边所述转轮叶片弧长长度；

将公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)代入至公式(5)，获得出水边节点C_nj的速度绝对值v_nj为：

根据公式(1)、公式(4)、公式(10)获得所述节点C_ij与所述参考点的压力差值Δp_ij为：

S3.水轮机转轮叶片节点处压力脉动的计算：根据所述转轮叶片的通过频率倍频，获得动静干涉下所述节点C_ij的压力脉动p′_ij；

所述转轮叶片节点C_ij处的平均动压力为所述参考点的压力值p_c加上所述节点C_ij与所述参考点的压力差值Δp_ij，且所述转轮叶片节点C_ij处的平均动压力为：

在步骤3中，动静干涉下节点C_ij的压力脉动p′_ij计算方法为：

式中，K为自然数；Z_g为所述转轮叶片数；k_ij为所述转轮叶片压力脉动幅值在节点C_ij处的变动系数，且k_ij根据水轮机所述转轮叶片翼型确定；为所述转轮叶片K倍通过频率时动静干涉引起的压力脉动相位，且根据转轮系统的导叶与所述转轮叶片的初始位置确定；

B_K为所述转轮叶片K倍通过频率时动静干涉引起的压力脉动幅值，且所述转轮叶片K倍通过频率时动静干涉引起的压力脉动幅值B_K根据节点C_ij的流速获得：

式中，δ_K为所述转轮叶片K倍通过频率时压力脉动的压力系数；

根据公式(1)、公式(13)、公式(14)获得动静干涉下节点C_ij的压力脉动p′_ij为：

S4.水轮机转轮叶片的动水压力模型的建立：将所述转轮叶片节点C_ij处的平均动压力与动静干涉下所述节点C_ij的压力脉动p′_ij进行相加，获得动静干涉下所述转轮叶片节点C_ij的动水压力p_ij；根据所述动水压力p_ij获得所述转轮叶片单元J_ij任意位置(r,θ,z)在t时刻的动水压力模型；

动静干涉下水轮机转轮叶片节点C_ij的动水压力p_ij为平均动压力与动静干涉下的脉动压力p′_ij之和，且根据公式(12)、公式(15)获得动静干涉下水轮机转轮叶片节点C_ij的动水压力p_ij的计算方式：

根据动静干涉下水轮机转轮叶片节点C_ij的动水压力p_ij的计算方式，获得所述单元J_ij上节点C_(i+1)j、C_(i+1)(j+1)、C_i(j+1)的动水压力，并且根据所述单元J_ij上节点C_(i+1)j、C_(i+1)(j+1)、C_i(j+1)的动水压力获得水轮机转轮叶片单元J_ij任意位置(r,θ,z)在t时刻的动水压力数学模型：

2.根据权利要求1所述的一种水轮机转轮叶片动水压力分析方法，其特征在于：

在步骤S2中，所述蜗壳进口断面的平均流速计算方式为：

式中，H为水轮机水头；

根据公式(1)及公式(2)获得：

p_c＝ρgH-0.5ra²H                     公式(17)

其中，a为蜗壳进口断面的流速系数，对于金属蜗壳a＝0.7-0.8。