[发明专利]基于正系统的城市交通建模和事件触发非脆弱控制方法

权利要求书

1.基于正系统的城市交通建模和事件触发非脆弱控制方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1、构建城市交通控制系统的随机正系统状态空间模型；

步骤2、构建城市交通控制系统的事件触发控制条件；

步骤3、设计城市交通控制系统的非脆弱控制器；

步骤4、验证基于非脆弱控制器所构建城市交通控制系统的正性；

步骤5、验证城市交通控制系统的随机稳定性。

2.根据权利要求1所述的基于正系统的城市交通建模和事件触发非脆弱控制方法，其特征在于步骤1中城市交通系统的正系统状态空间模型的构建，实现如下：

其中，和分别为城市交通系统中道路上的车辆数和这条道路拥堵或者发生事故后驶入路口的车辆数；A_g(t)表示控制系统的系统矩阵，B_g(t)表示控制系统的输入矩阵；函数sat(·)：代表道路发生拥堵,即其中，{g(t),t＞0}表示路口信号跳变遵从马尔可夫跳变过程，{g(t),t＞0}取有限集合中的值S＝{1,2,...,N}，N∈N⁺；跳变过程g(t)的转移概率满足以下条件：

其中，对于i≠j，Δ＞0，且

3.根据权利要求2所述的基于正系统的城市交通建模和事件触发非脆弱控制方法，其特征在于：步骤2构建城市交通控制系统的事件触发控制条件，实现如下：

设t_k为第k个事件触发时刻，且k由事件触发条件决定；事件触发控制律为:u(t)＝Kx(t_k)，其中，x(t_k)是[t_k,t_k+1)中事件触发时刻下的系统状态(即车辆数)；将误差信号定义为

其中，

给定事件触发条件为：

其中，0＜β＜1。

4.根据权利要求3所述的基于正系统的城市交通建模和事件触发非脆弱控制方法，其特征在于：步骤3中设计城市交通控制系统的非脆弱控制器，其构建形式如下：

3.1设计带有执行器不确定的非脆弱控制器：

其中，ΔK_i＝F_iG_i，ΔK_i表示控制器增益矩阵，用于体现可能存在的波动，G_i是要设计的决策矩阵，且是已知的非负矩阵，对于0＜σ₁＜σ₂满足I为m维的单位矩阵；

3.2控制器故障被描述为：

其中，H_i＝diag(h_i1,h_i2,...,h_im)表示不确定的有界的故障矩阵，满足和对于p＝1,2,...,m和ρ＞1；定义H_i＝diag(h_i1,h_i2,...,h_im)和分别表示故障矩阵的下界和上界；

3.3城市交通控制系统在执行器故障和输入饱和情况下平稳运行的约束条件设计，如下：

设计常数μ＞0,γ＞0和n维向量使得以下不等式成立：

对于其中，1_m为m维全是1的向量，D_s为m维单位矩阵的元素组合矩阵；在(7)-(11)中，Φ＝I-β1_n×n,Ψ＝I+β1_n×n,Λ＝I-ρβ1_n×n，

在非脆弱可靠控制器下，其中，

且

所述的交通控制系统是正的且是随机稳定的；此外，对于满足x(t₀)∈Ω(v_i,1)的任何初始条件，系统状态能够保持在吸引域内。