[发明专利]一种用于桥式起重机的消摆边界控制方法

权利要求书

1.一种用于桥式起重机的消摆边界控制方法，其特征在于，包括：

针对桥式起重机系统建立基于柔性钢索的耦合系统模型；

对所述耦合系统模型进行等价转化，得到目标系统；

获取所述目标系统的期望边界条件；

控制桥式起重机上小车在有限时间内满足所述期望边界条件；

其中，所述针对桥式起重机系统建立基于柔性钢索的耦合系统模型，包括：

针对桥式起重机系统，并根据牛顿第二定律、拉格朗日方程与Hamilton原理得到基于柔性钢索的耦合系统模型；

其中，所述基于柔性钢索的耦合系统模型的表达式为：

y_tt(x,t)＝(a(x)y_x(x,t))_x，

y_x(0,t)＝0，

y_t(L,t)＝X₂(t)，

y(L,t)＝X₁(t)，

其中，X＝[X₁ X₂]^T∈R²，X₁与X₂分别表示小车的位移与速度，y(x,t)∈R表示长度为L的柔性钢索，在每个x∈[0,L]点上的横向位移，y_x(x,t)和y_t(x,t)分别表示柔性钢索的横向位移y(x,t)对空间x和对时间t的导数，L0为柔性钢索长度，M＞0为小车质量，ρ＞0为钢索每米质量，m＞0为负载质量，g表示重力加速度。

2.根据权利要求1所述的用于桥式起重机的消摆边界控制方法，其特征在于，所述对所述耦合系统模型进行等价转化，得到目标系统，包括：

对所述耦合系统模型进行第一次等价转化，得到高阶项为常系数的耦合系统；

对所述高阶项为常系数的耦合系统进行第二次等价转化，得到所述目标系统。

3.根据权利要求2所述的用于桥式起重机的消摆边界控制方法，其特征在于，所述第一次等价转化的转化表达式为：

其中，

转化之后得到的高阶项为常系数的耦合系统的表达式为：

v_tt(z,t)＝a₀v_zz(z,t)+f(z)v(z,t)，

v_z(0,t)＝a₁v(0,t)，

v(L,t)＝Z₁(t)，

v_t(L,t)＝Z₂(t)，

其中，Z＝[Z₁ Z₂]^T∈R²，v(z,t)∈R且z∈[0,L]。

4.根据权利要求3所述的用于桥式起重机的消摆边界控制方法，其特征在于，所述第二次等价转化的转化表达式为：

其中，w(z,t)∈R表示目标系统状态变量；

所述目标系统的表达式为：

w_tt(z,t)＝a₀w_zz(z,t)，

w_z(0,t)＝a₁w(0,t)，

w_z(L,t)＝-cw_t(L,t)，

其中，c＞0且为常数。

5.根据权利要求4所述的用于桥式起重机的消摆边界控制方法，其特征在于，所述控制桥式起重机上小车在有限时间内满足所述期望边界条件，包括：

构建所述目标系统的误差函数；

设计状态反馈控制器，并使得所述误差函数满足收敛条件；

设计观测器；

根据所述状态反馈控制器和所述观测器得到基于观测器的输出反馈控制器。