[实用新型]基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置

说明书

本实用新型公开了一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置，包括在水平的测量平台上沿光路设置的光源和中空三棱柱，光源与中空三棱柱之间设置有凸透镜，中空三棱柱在光路后方设置有光屏。本实用新型的基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置具有分辨率高、仪器操作简单和准确性高的特点。

技术领域

本实用新型涉及液体扩散系数测量技术领域，具体是指一种基于中空三棱柱液柱透镜测量液体扩散系数的测量装置。

背景技术

在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量(称为扩散通量Diffusion flux，用J表示)与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。这就是菲克第一定律，它的数学表达式如下：

式中,D称为扩散系数(m²/s)，C为扩散物质(组元)的体积浓度(原子数/m³或 kg/m³)，为浓度梯度，“–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。扩散通量J的单位是kg/m²·s。

扩散物质在扩散介质中的浓度分布随时间发生变化的扩散常称为不稳定扩散，其扩散通量随位置与时间变化。对于不稳定扩散，可以从物质的平衡关系着手，建立第二扩散微分方程式。菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，得

这就是菲克第二定律的数学表达式。如果扩散系数D随坐标x变化不大，可近似看成常数，则该式可以写成

上式中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m³),t为扩散时间(s),x为距离(m)。实际上，固溶体中溶质原子的扩散系数D是随浓度变化的，为了使求解扩散方程简单些，往往近似地把D看作恒量处理。对于各向同性的三维扩散体系，菲克第二扩散方程可写为：

对于球对称扩散，上式可变换为极坐标表达式：

菲克第二扩散方程描述了不稳定扩散条件下介质中各点物质浓度由于扩散而发生的变化。根据各种具体的起始条件和边界条件，对菲克第二扩散方程进行求解，便可得到相应体系物质浓度随时间、位置变化的规律。

以一定浓度的盐水和清水组成扩散偶，扩散偶成分随时间的变化如图1所示，在图1中，具体条件限定为：

初始条件t＝0时，C＝C₁(x＞0)，C＝C₂(x＜0)

边界条件t≥0时，C＝C₁(x＝∞)，C＝C₂(x＝－∞)

采用变量代换法求解，结果如下：