[发明专利]最终幂计算装置、配对运算装置、加密处理装置、最终幂计算方法和最终幂计算程序

权利要求书

1.一种最终幂计算装置，该最终幂计算装置具有：

分解部，其针对由使用数学式1所示的次数d的分圆多项式Φ_k(x)、多项式T(x)、多项式h₁(x)和多项式h₂(x)表示的多项式r(x)＝Φ_k(T(x))/h₂(x)、多项式p(x)＝h₁(x)r(x)+T(x)、多项式t(x)＝T(x)+1、以及嵌入次数k表示的椭圆曲线中的配对运算的最终幂计算部分，通过多项式Φ_k(p(x))将指数部分分解成简单部分和困难部分；以及

幂计算部，其使用关于i＝0,...,d-1的各整数i的多项式p(x)ⁱ次方、λ_d-1(x)＝c_d的λ_d-1(x)次方、关于i＝1,...,d-2的各整数i的λ_i＝T(x)λ_i+1(x)+c_i+1的λ_i次方、h₁(x)次方、h₂(x)次方、以及乘法运算和逆元运算中的至少任意一方，计算由所述分解部进行分解而得到的所述困难部分，

【数学式1】

2.根据权利要求1所述的最终幂计算装置，其中，

所述幂计算部在计算关于i＝1,...,d-2的各整数i的λ_i次方的情况下，使用已计算出的λ_i+1次方的结果。

3.根据权利要求1或2所述的最终幂计算装置，其中，

所述幂计算部计算数学式2，由此计算所述困难部分，

【数学式2】

4.根据权利要求1～3中的任意一项所述的最终幂计算装置，其中，

所述多项式t(x)是一次线性的。

5.根据权利要求4所述的最终幂计算装置，其中，

所述多项式t(x)＝x+1。

6.根据权利要求1～5中的任意一项所述的最终幂计算装置，其中，

所述多项式t(x)＝x+1，所述多项式r(x)＝1/3Φ₉(x)＝1/3(x⁶+x³+1)，所述多项式p(x)＝(x-1)²r(x)+x。

7.根据权利要求1～5中的任意一项所述的最终幂计算装置，其中，

所述多项式t(x)＝x+1，所述多项式r(x)＝Φ₁₂(x)＝x⁴-x²+1，所述多项式p(x)＝1/3(x-1)²r(x)+x。

8.根据权利要求1～5中的任意一项所述的最终幂计算装置，其中，

所述多项式t(x)＝x+1，所述多项式r(x)＝Φ₁₂(x)＝x⁴-x²+1，所述多项式p(x)＝1/4(x-1)²(x²+1)r(x)+x。

9.根据权利要求1～5中的任意一项所述的最终幂计算装置，其中，

所述多项式t(x)＝x+1，所述多项式r(x)＝Φ₁₅(x)＝x⁸-x⁷+x⁵-x⁴+x³-x+1，所述多项式p(x)＝1/3(x-1)²(x²+x+1)r(x)+x。