[发明专利]一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法

说明书

一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，包括以下步骤：（1）确定基坑与隧道的剖面参数以及隧道刚度、土体物理力学参数；（2）确定隧道的受力模式及模型简图；（3）确定隧道附加应力大小，建立关于隧道下层弹簧w₂应力应变方程；（4）基于差分法及隧道的边界条件求解应力应变方程，得到下层弹簧w₂矩阵解析；（5）根据隧道竖向总位移w与下层弹簧w₂的关系式得到w的表达式、隧道的弯矩和剪力表达式。本发明提供的一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，克服了Winkler和Pasternak地基模型预测不够准确的问题，相比于现有的Kerr地基模型解析解，本发明计算得到的解析更为简单易懂，具有很好的推广应用价值。

技术领域

本发明涉及一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，属地下土建工程技术领域。

背景技术

随着社会经济的发展带动城市空间的拓展，城市地铁建设也越来越多，地铁带来的经济效益也越来越受到各方的重视，然而不乏有很多邻近地铁隧道的建筑施工工程对已建隧道产生威胁。以基坑工程为例，随着基坑的逐步开挖，对基坑下方的土体产生扰动，使得土体发生变形，并进一步对邻近隧道的应力应变场产生较大的影响。如何评价基坑开挖对邻近隧道的影响已经成为目前地下工程领域的一大研究热点。

基坑挖对邻近隧道的影响会有以下危害。一方面，隧道发生较大变形对隧道本身就有很大的危害。另一方面，隧道发生变形会产生弯矩，导致隧道接缝处张开，渗漏加剧，甚至渗泥，长此以往，对隧道的危害极大。因此，精确的预测基坑开挖引起邻近隧道竖向位移及弯矩是非常有意义的。

对于基坑开挖引起邻近隧道竖向变形的研究，现有的技术都是把管线简化成Euler-Bernoulli梁搁置在Winkler和Pasternak地基模型上，也有少量文献中提到Kerr地基模型，也很少考虑隧道剪切刚度对隧道整体变形的影响。

发明内容

本发明的目的是，针对现有技术存在的问题，提供一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法。

本发明实现的技术方案如下，一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，所述方法包括以下步骤：

(1)确定基坑与隧道的剖面参数以及隧道刚度、土体物理力学参数；

(2)确定隧道的受力模式及模型简图；

(3)确定隧道附加应力大小，建立关于隧道下层弹簧w₂应力应变方程；

(4)基于差分法及隧道的边界条件求解应力应变方程，得到下层弹簧w₂矩阵解析；

(5)根据隧道竖向总位移w与下层弹簧w₂的关系式得到w的表达式，根据Timoshenko梁理论得到隧道的弯矩和剪力表达式。

所述隧道附加应力大小q的表达式如下：

其中，p＝γH；γ为土体重度；H为基坑开挖深度；υ为土体泊松比；z₀为隧道轴线埋深；L为基坑长度；B为基坑宽度；

考虑到隧道轴线与坑壁不是平行关系，需要将隧道轴线上的坐标系纳入基坑的全局坐标系，两个坐标系平面关系如下：

式中，ξ为隧道轴线方向；η方向与ξ方向垂直；S₀为隧道轴线与基坑中心o点的最短距离；α为隧道轴线方向与全局坐标x轴夹角。

所述隧道下层弹簧w₂应力应变方程为：