[发明专利]一种基于自适应图学习的图嵌入方法

权利要求书

1.一种基于自适应图学习的图嵌入方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建图自编码器框架；

步骤1-1：当原始数据中包含邻接矩阵时将数据特征矩阵X和邻接矩阵A作为图自编码器的输入；当原始数据中不存在邻接矩阵时，通过自适应学习机制利用原始特征信息初始化邻接矩阵A，然后再将数据特征矩阵X和邻接矩阵A输入到图自编码器中；

步骤1-2：图编码过程；

采用两层卷积神经网络作为图编码器进行卷积处理；

第一层卷积神经网络采用Relu函数作为激活函数，第二层卷积神经网络采用线性激活函数；卷积神经网络统一表示为：

其中，l为卷积神经网络层数，为正则化后的邻接矩阵I为单位矩阵，W^(l)为卷积神经网络权重，为正则化邻接矩阵的度矩阵，且满足为度矩阵的对角元素，为矩阵的第i行第j列元素；

Z^(l)为生成的潜在表示，第一层生成的潜在表示Z⁽¹⁾和第二层生成的潜在表示Z⁽²⁾分别为：

Z⁽¹⁾＝f_Relu(X,A∣W⁽⁰⁾) (2)

Z⁽²⁾＝f_linear(Z⁽¹⁾,A∣W⁽¹⁾) (3)

其中f_Relu代表使用Relu激活函数，f_linear代表线性层，W⁽⁰⁾和W⁽¹⁾分别为卷积神经网络第一层和第二层的权重；Z⁽⁰⁾＝X，代表初始的的数据特征矩阵；

步骤1-3：图解码过程；

图解码器采用sigmoid作为激活函数，重构后的邻接矩阵表示为：

图解码器部分中的邻接矩阵重构损失表示为：

其中⊙代表Hadamard乘积，B为权重矩阵，其计算方式为：B＝A*β+1，β为权重参数，表示图自编码器框架部分的损失函数；

步骤2：拉普拉斯图结构；

步骤2-1：定义拉普拉斯图结构表示为：

其中对角矩阵D为数据矩阵A的度矩阵，表示为：d_ii＝∑_ja_ij，d_ii为度矩阵的对角元素，a_ij为矩阵A的元素；

步骤2-2：拉普拉斯嵌入；

将潜在表示嵌入到拉普拉斯图结构中，则拉普拉斯图结构部分的损失函数为：

其中Z＝Z⁽²⁾，tr代表矩阵的迹，γ为自适应学习参数其中代表向量的2范数，且h_ij按照从小大顺序排列；

步骤2-3：定义整体损失函数表示为：

其中正则化项

步骤3：邻接矩阵的自适应学习；

步骤3-1：通过利用生成的潜在表示Z⁽²⁾，由式(9)生成新的邻接矩阵A_L：

式(9)是式(7)取最小值求解得到的；计算得到的a_ij即重构后的邻接矩阵A_L的第i行第j列元素；

步骤3-2：邻接矩阵的节点邻居数量k服从于正态分布，正态分布的均值为邻接矩阵上一轮迭代中节点邻居数量的平均值uk，正态分布的方差为1，即

步骤3-3：邻接矩阵的部分更新表示为：

A＝αA_L+(1-α)A₀ (10)

其中，α代表调和参数，A₀代表初始邻接矩阵；

步骤4：迭代更新求解；

采用梯度下降法进行更新，总损失函数为式(8)，采用Adam更新器迭代；最大迭代次数为T，迭代次数t满足0≤t≤T；当0≤t≤τ时，邻接矩阵自适应更新，当τt时，邻接矩阵不再更新；

最终求解结果得到图结构邻接矩阵A和特征矩阵X的潜在表示Z。