[发明专利]一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法

权利要求书

1.一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法，其特征在于：依托于一个RIS辅助DFRC系统，该RIS辅助DFRC系统包括一个N天线的均匀线性阵列组成的基站，K个单天线的用户以及一个有L个反射元件的可重构智能表面，在本系统中使用的通信帧的长度为M，即每一个通信帧包含M个符号；

所述雷达通信一体化系统波形设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1、初始化RIS辅助的DFRC系统的组成架构及输入条件；

其中，组成架构中包括发射信号矩阵、RIS辅助DFRC系统的输出、基站到用户间的基带等效信道、RIS到用户间的基带等效信道、RIS的相位变换矩阵以及用户处的噪声；

输入条件包括总功率限制、目标雷达波形的协方差矩阵以及用户的信源符号矩阵；

步骤2、初始化收敛精度阈值、黎曼梯度收敛阈值以及最大迭代次数；

步骤3、初始化RIS的相位变换矩阵为单位矩阵；

步骤4、将目标雷达波形的协方差矩阵进行Cholesky分解、计算其分解得到的下三角复数矩阵的共轭转置与等效信道、信源符号矩阵乘后矩阵的奇异值分解，再计算波形样板矩阵；

步骤5、通过特征值分解和黄金分割搜索使加权的多用户干扰和雷达波形误差最小化，输出发射信号矩阵；

其中，使加权的多用户干扰和雷达波形误差最小化通过公式(2)的优化函数表达：

其中，||·||_F表示Frobenius范数，即对||·||中矩阵的各元素求平方和再开方，为基站到用户间有RIS辅助时的等效信道，ρ表示平衡雷达和通信性能的权重系数，U为波形样板矩阵，X为发射信号矩阵，S为用户的信源符号矩阵；

步骤5，具体包括如下子步骤：

步骤5.A：将优化函数公式(2)变形为

其中，I_N表示N行N列的单位阵；

步骤5.B：计算A^HA的特征值分解，得到包含特征向量的正交矩阵V、包含特征值的对角矩阵Λ以及包含特征向量的正交矩阵的共轭转置矩阵V^H；

步骤5.C：设定A^HA特征值λ的搜索范围，并使用黄金分割搜索寻找中特征值λ的最优解λ_opt；

其中，搜索范围为[-λ_min,b]，λ_min为A^HA的最小特征值，b≥0是搜索上界；[·]^-1表示矩阵[·]的逆；

步骤5.D：通过(3)计算发射信号矩阵X：

其中，表示矩阵的Moore-Penrose伪逆；

步骤6、固定步骤5中计算得到的发射信号矩阵X，将步骤4.A得到的下三角复数矩阵E的共轭转置与发射信号矩阵乘后矩阵进行奇异值分解，再计算得到新的波形样板矩阵，具体包括如下子步骤：

步骤6.A：将E^HX进行奇异值分解，得到E^HX的左奇异矩阵和右奇异矩阵

步骤6.B：基于下三角复数矩阵E、步骤6.A得到的左奇异矩阵右奇异矩阵一个通信帧中的符号数M以及N行M列的单位阵I_N×M，通过(4)计算波形样板矩阵U：

步骤7、固定发射信号矩阵X，利用黎曼最陡下降方法计算得到更新后的相位变换矩阵Θ，具体包括如下子步骤：

步骤7.A：规定θ＝Θ1_L，其中，1_L表示长度为L的全为1的列向量，初始化θ₀为干扰最小化函数的一个可行解；

其中，D＝G_brX(G_buX-S)^HG_ru，d＝[D_1,1,·,D_L,L]^T，B⊙C表示B与C的哈达玛积，且B⊙C为各个位置的元素等于两个输入矩阵相同位置元素的乘积的矩阵；[·]^*表示矩阵[·]的共轭；

步骤7.B：初始化k＝0；

步骤7.C：依据流形优化理论中的Armijo准则计算步长α_k；

步骤7.D：计算f(θ_k)的欧几里得梯度

步骤7.E：计算f(θ_k)的黎曼梯度

步骤7.F：更新其中(·)_i表示对向量中的逐个元素进行操作；

步骤7.G：更新k＝k+1，判断黎曼梯度是否收敛，即是否小于收敛精度阈值∈或达到最大迭代次数γ，若是，则更新后的Θ为以θ_k中元素为对角线元素的对角阵，结束步骤7，否则跳至步骤7.C；

步骤8、判断优化函数(2)是否收敛，即优化后的优化函数值与更新前的优化函数值的差是否小于收敛精度阈值η或达到最大迭代次数γ，若是，则结束本方法，输出发射信号矩阵X、波形样板矩阵U以及相位变换矩阵Θ，否则跳至步骤5。