[发明专利]一种基于容积卡尔曼滤波的毫米波波束跟踪方法

权利要求书

1.一种基于容积卡尔曼滤波的毫米波波束跟踪方法，其特征在于，包括：

步骤一：建立通信信道模型；

步骤二：给定滤波器初始条件，完成初始化；

步骤三：计算容积点集；

步骤四：进行状态预测；

步骤五：更新状态；

步骤六：阈值判断，检测跟踪的有效性；

所述步骤一建立的通信信道模型，发射端和接收端均配置均匀线性阵列，其信道模型表示为：

其中，L表示信道路径的个数，α_l[k]是第k个时刻第l条路径的信道复增益系数,服从一阶复高斯马尔科夫模型，表示为α_l[k]＝ρα_l[k-1]+ζ[k-1]；

其中ρ表示信道相关系数；

和分别是第k个时刻第l条路径对应的接收端和发射端的阵列响应向量，其中和分别表示第l条路径的信号到达角和信号发射角，[·]^H表示矩阵的共轭转置变换；

所述发射端和接收端的接收信号表示为：

y[k]＝w^Hh^Hf+n (1)

其中，y[k]表示第k个时刻的接收信号，h表示信道矩阵，f表示发射端模拟波束成形系统的波束成形向量，w表示接收端模拟波束成形系统的波束合并向量，n为均值为0、方差为R的加性高斯白噪声；

对于有N_r个阵元的接收端的均匀线性阵列，阵列响应向量表示为：

对于有N_t个阵元的发射端的均匀线性阵列，阵列响应向量表示为：

其中，表示阵元间距，λ为信号波长，[·]^T表示矩阵的转置变换；

波束成形向量f和波束合并向量w分别表示为

所述步骤二初始化中，首先定义容积卡尔曼滤波中的状态向量为：

x[k]＝[α_R[k],α_I[k],θ^r[k],θ^t[k]]^T (8)

其中，θ^r[k],θ^t[k]分别表示信号到达角和信号发射角，α[k]＝α_R[k]+jα_I[k]，即α_R[k],α_I[k]分别表示路径增益的实部和虚部；

该状态向量的状态更新方程由高斯过程噪声驱动，表示为

x[k]＝x[k-1]+u[k-1] (9)

其中，u[k-1]是高斯过程噪声；

分别表示收发端的到达角、发射角的角度变化方差；

其次，给定滤波器初始状态向量和协方差矩阵：

x₀＝E[x₀] (10)

P₀＝Σ_u (11)；

步骤三所述计算容积点集，包括：

步骤3.1：根据k-1时刻的估计状态向量x[k-1]，计算容积点集为：

X_i[k-1]＝S[k-1]ξ_i+x[k-1] ，i＝1,…,m (12)

步骤3.2：根据k-1时刻的协方差矩阵计算S[k-1]，公式如下：

步骤3.3：定义ξ_i，公式如下：

其中，n为状态向量的维数；

步骤四所述进行状态预测，包括：

步骤4.1：根据系统模型传播容积点，公式如下：

X_i[k|k-1]＝X_i[k-1]，i＝1,…,m (15)

步骤4.2：计算状态预测均值，公式如下：

步骤4.3：计算预测协方差，公式如下：

步骤4.4：根据系统模型进行容积点非线性变换，公式如下：

Z_i[k|k-1]＝g[X_i[k|k-1]]＝y[X_i[k|k-1]]-n，i＝1,…,m (18)

步骤4.5：计算测量预测均值，公式如下：

步骤4.6：计算预测误差协方差，公式如下：

步骤4.7：计算预测互协方差，公式如下：

步骤五所述状态更新，包括：

步骤5.1：计算卡尔曼增益，公式如下：

K[k]＝P_ZXP^-1_ZZ (22)

步骤5.2：更新状态向量，公式如下：

x[k]＝x[k|k-1]+K[k](y[k]-Z_i[k|k-1]) (23)

步骤5.3：更新协方差矩阵，公式如下：

P[k]＝P[k|k-1]-K[k]P_ZZK[k]^T (24)；

步骤六所述阈值判断，检测跟踪的有效性，具体为：

当波束成形向量f和波束合并向量w的角度与CKF求得的最优估计值偏差超过阈值γ，即波束宽度的一半时，对两者的角度进行迭代更新，返回步骤三，直到迭代次数达到跟踪时刻T。