[发明专利]一种基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法，其特征在于，根据日前风电出力和负荷的预测数据，将机组发电成本最小作为目标函数，以多面体形式的不确定集合刻画风电出力的不确定性，引入交流潮流约束进行安全校核，构建基于交流潮流的鲁棒最优潮流模型；引入二次型导致模型求解困难，将非线性约束进行锥松弛，并运用辅助变量替代方法处理非线性项，从而得到鲁棒锥规划模型；利用CCG算法将此模型分解为基本场景下的主问题和不确定场景下的安全校验子问题，由于不确定场景下为双层Max-Min优化问题，需要进行内层优化的对偶变换，求解对偶锥规划模型，得到全局最优解；具体包括：

步骤1：引入交流潮流约束，将非线性约束进行锥松弛，并运用辅助变量替代方法处理非线性项，形成二阶锥约束；

步骤2：将二阶锥约束带入到基本场景下的机组组合模型；

步骤3：以多面体形式的不确定集合刻画风电出力的不确定性，将基本场景下求解出的机组组合决策带入到不确定场景下安全校验，进行内层优化的对偶变换，求解对偶锥规划模型，得到全局最优解。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

所述非线性约束为输电线路潮流约束，如下式所示：

式中，I_ij，t为支路ij的电流，为火电机组有功出力，为风电机组有功出力，P_ij，t为输电线路有功功率，为节点有功负荷，为火电机组无功出力，Q_ij，t为支路ij的无功功率，为节点无功负荷，U_j，t为节点j的电压，U_i，t为节点i的电压，r_ij和x_ij为支路ij的阻抗值；

上述约束条件中包含二次项，且机组约束中包含整数项，该最优潮流问题属于混合整数非线性规划问题，引入辅助变量代替电压和电流的二次项：

式中，u_i，t为节点i在时段t的电压的平方，i_ij，t为支路ij的电流的平方；

基于所述非线性约束的锥松弛过程，采用二阶锥规划凸松弛技术对非线性约束进行处理：

可以看出对非线性约束的处理放宽了约束范围，会使模型求解产生一定误差，通过式(8)定义松弛误差：

经过等价变换，写成标准二阶锥形式：

式中，|| ||₂为二范数；通过上述变换，最优潮流模型转变为二阶锥规划模型。

3.根据权利要求1所述的基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

根据日前风功率和电负荷预测数据确定日前的机组组合，以火电机组的开停机成本、运行成本最小为目标构建目标函数；

式中，表示机组的煤耗成本，是一个二次函数，需对其进行分段线性化处理；为机组的启停成本；表示机组运行状态；

以系统节点有功功率平衡约束、系统节点无功功率平衡约束、火电机组有功出力上下限约束、火电机组无功出力上下限约束、风电机组出力约束、火电机组开停机时间约束、火电机组爬坡约束、输电线路潮流约束和节点电压幅值约束为约束条件：

U_min，j≤U_j，t≤U_max，j (22)

式中，分别为火电机组有功出力的下限和上限；分别为火电机组无功出力的下限和上限；分别表示机组已经连续开机和停机的时间；T_on，i、T_off，i分别表示机组开机和停机时间约束；UR_i和DR_i分别为上下爬坡限制；U_min，j、U_max，j分别为节点电压的下限和上限；和为支路ij传输的最大有功容量和无功容量；为风电预测最大出力。

4.根据权利要求1所述的基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

首先建立风电的不确定集合；风电不确定集合如式(15)所示，所述多面体形式的风电出力不确定集合如下式所示：

式中，w为风电场序号下标，t为调度时段下标，w_wt为风电的实际出力，为风电预测出力；和分别为不确定集合的上界和下界与风电预测出力之差的绝对值，且其中为不确定集合的上界，w_wt为不确定集合的下界；Γ_T为时间不确定预算，Γ_S为空间不确定预算；和为0-1辅助变量，其中0表示风电出力为预测出力，1表示风电出力达到上界或下界；

然后建立不确定场景下的原问题模型：在最坏风电出力场景下，以系统切负荷量最小为目标构建目标函数；

式中v_i表示松弛变量；

以系统节点有功功率平衡约束、系统节点无功功率平衡约束、火电机组有功出力上下限约束、火电机组无功出力上下限约束、风电机组出力约束、火电机组开停机时间约束、火电机组爬坡约束、输电线路潮流约束和节点电压幅值约束为约束条件：

U_min，j≤U_j，t≤U_max，j (35)

式中和分别为机组的正负旋转备用容量；以u为上标的参数代表不确定场景下的参数；

模型(26)是Max-Min优化问题，通过使用对偶定理将内层最小化问题转换为最大化问题来解决；因此采用对偶定理将式(26)的内层Min转化为Max形式得到如式(38)所示的Max型单层优化问题；

约束条件：

λ₁+λ₁₀-λ₁₁+λ₁₄-λ₁₅≤0 (39)

λ₂+λ₁₂-λ₁₃≤0 (40)

-λ₁-2r_ijλ₃-λ₄+λ₅-2λ₁₆＝0 (41)

-λ₂-2x_ijλ₃-λ₆+λ₇-2λ₁₇＝0 (42)

λ_3i-λ_3j-λ₈+λ₉+λ₁₈-λ₁₉≤0 (43)

||λ₁₆，λ₁₇，λ₁₈||₂≤λ₁₉ (45)

式中，λ₁～λ₁₉、λ_3i和λ_3j均表示对偶变量。