[发明专利]一种基于相位CT的材料分解与识别方法

权利要求书

1.一种基于相位CT的材料分解与识别方法，其特征在于，包括：

步骤1，令m＝0,初始化第一基材图像为f^(m)和第二基材图像为g^(m)；

步骤2，根据式(6)计算离散化吸收投影数据的第m轮迭代中的估计值和对应的残差以及离散化微分相位投影数据在第m轮迭代中的估计值和对应的残差

步骤3，根据式(5)迭代求解第一基材图像f在第m+1轮迭代中的值f^(m+1)和第二基材图像g在第m+1轮迭代中的值g^(m+1)；

步骤4，对f^(m+1)，g^(m+1)进行正则化操作；

步骤5，若停止条件不满足，令m＝m+1，并返回步骤2；

其中：

表示第一基材的f_j和第二基材的g_j在投影角度下对第u条射线路径的贡献；

表示第一基材的f_j在第m+1轮迭代中的值；

表示第一基材的f_j在第m轮迭代中的值；

表示第二基材的g_j在第m+1轮迭代中的值；

表示第二基材的g_j在第m轮迭代中的值；

λ表示松弛因子；

表示离散化吸收投影数据的第m轮迭代中的估计值；

表示离散化微分相位投影数据在第m轮迭代中的估计值；

表示第m轮迭代中的吸收投影残差的第u个分量；

表示第m轮迭代中的微分相位投影残差的第u个分量。

2.如权利要求1所述的基于相位CT的材料分解与识别方法，其特征在于，采用式(7)表示的第二优化模型求解的最优值

式中，表示和当前相位投影残差的二范数距离最小时的相位投影残差

3.如权利要求1或2所述的基于相位CT的材料分解与识别方法，其特征在于，离散化吸收投影数据和离散化微分相位投影数据表示式(3)：

其中：

表示投影角度下不同探测器接收到的离散化吸收投影数据，其中的元素表示第u个探测器像素采集的吸收投影值，U表示探测器的总像素个数，τ表示向量的转置；

表示投影角度下的投影矩阵，其中的J表示每幅图像的总像素个数；

f＝(f₁,f₂...,f_J)^τ表示第一基材的分布函数图像f(x,y)的离散化图像，其中的元素f_j为f(x,y)在被测样品上第j个像素上的采样值；

g＝(g₁,g₂...,g_J)^τ表示第二基材的分布函数图像g(x,y)的离散化图像，其中的元素g_j为g(x,y)在被测样品上第j个像素上的采样值；

表示投影角度下不同探测器的离散化微分相位投影数据，其中的元素表示第u个探测器像素采集的微分相位投影值。

4.如权利要求3所述的基于相位CT的材料分解与识别方法，其特征在于，通过求解如下式(4)提供的第一优化模型，得到最后的分解图像：

其中：

f^*表示第一优化模型取得最小时第一基材的分布函数图像f；

g^*表示第一优化模型取得最小时第二基材的分布函数图像g；

R(·)是正则化算子。

5.如权利要求3所述的基于相位CT的材料分解与识别方法，其特征在于，还包括：

步骤6，根据基材图像f^(m)和g^(m)，利用公式(1)得到吸收图像和相位图像；

其中：

μ(x,y)表示被测样品的点(x,y)处的吸收图像；

δ(x,y)表示被测样品的点(x,y)处的相位图像；

μ₁为第一基材的线性吸收图像；

μ₂为第二基材的线性吸收图像；

δ₁为第一基材的相位图像；

δ₂为第二基材的相位图像；

f(x,y)为第一基材的分布函数图像；

g(x,y)为第二基材的分布函数图像；

步骤7，利用式(9)求解等效原子序数：

其中：

C_p、C_E、C_Z是通过扫描与被测物体相近的模体的数据进行标定求解的参数常量；

r₀是经典原子半径，h是普朗克常数，c是光速常数；

C_KN(E)为Klein-Nishina截面；

μ(E,x,y)表示被测样品的点(x,y)处对能量E的射线的吸收图像；

δ(E,x,y)表示被测样品的点(x,y)处对能量E的射线的相位图像；

ρ_e(x,y)表示被测样品的点(x,y)处的电子密度；

Z(x,y)表示被测样品的点(x,y)处的等效原子序数。