[发明专利]航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法

权利要求书

1.一种航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、根据产品的关键性能参数建立对应的裕量方程，进行故障模式与机理分析，获取产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表；所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程；

m(p|AWC)＝d(p，p_th) (1)

其中：AWC表示实际工作条件；p_th表示关键性能参数p的阈值；

而关键性能参数p根据性能方程，用函数C表示：

p＝C(X，Y) (2)

其中：X表示内因参数且X＝{x₁，x₂，...，x_n}；Y表示外因参数且Y＝{y₁，y₂，...，y_m}；

进而得到细化后的关键性能参数对应的裕量方程；

S12、根据产品进行故障模式与机理分析，得到产品组成部分完成的功能并找到对应的关键性能参数，汇总产品组成部分的潜在故障模式、敏感的载荷与环境条件、潜在故障机理、机理类型、故障物理模型、故障机理影响分析和影响的性能参数；

S13、结合S11和S12，将所述细化后的关键性能参数对应的裕量方程中的内因参数和外因参数通过产品组成部分的潜在故障机理与相关的故障物理模型对应，并将分析结果制成产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表；

S2、判断故障物理模型输出结果和性能参数的关系是突变型还是连续型，对耗损型机理建立退化方程：若为突变型，则根据试验数据建立物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S3；若为连续型，则利用性能方程，建立损伤量物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S6；

S3、判断故障物理模型为振动疲劳故障物理模型还是热疲劳故障物理模型，若为振动疲劳故障物理模型，执行步骤S4；若为热疲劳故障物理模型，执行步骤S5；

S4、建立振动疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第一退化方程；

S5、建立热疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第二退化方程：

S6、判断故障物理模型为磨损故障物理模型还是热变形故障物理模型，若为磨损故障物理模型，执行步骤S7；若为热变形故障物理模型，执行步骤S8；

S7、建立总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程：

S8、建立热变形故障物理模型与裕量方程中参数的第四退化方程；

S9、将所得到的第一退化方程、第二退化方程、第三退化方程和第四退化方程中的一个或多个代回根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程式(1)中，m(p|AWC)＞0时表示产品可靠；

所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41、建立振动疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反映材料振动疲劳裂纹扩展的特性曲线，即da_V/dN_V-ΔK_V曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定振动疲劳裂纹扩展参数C_V，c和m_V，c；

S42、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界振动裂纹长度a_V，c：

其中：K_V，c表示材料的振动断裂韧性；f_V，g表示构件的几何尺寸与振动裂纹尺寸之间的关系；σ_V，max表示最大循环振动应力；

S43、对不同循环振动特征R_V下的振动疲劳裂纹扩展参数C_V，c值采用最小二乘线性拟合方法，获取材料的振动裂纹扩展特性C_V，c(R_V)：

其中：表示R_V＝0时C_V，c的值；a，b，c表示最小二乘线性拟合的系数值；

S44、根据不同循环振动特征R_V下的C_V，c值，确定应力截止比R_V，cut值，即当循环振动特征R_V大于应力截止比R_V，cut时振动疲劳裂纹扩展参数C_V，c值不再出现分层现象，由此计算应力截止比下的振动裂纹扩展参数即并将不同循环振动特征R_V下的m_V，c归一化为R＝0时的振动裂纹扩展参数值；

S45、根据材料的振动裂纹扩展特性C_V，c(R_V)、应力截止比下的振动裂纹扩展参数和值，计算得到闭合系数U(R_V)：

考虑小裂纹扩展问题，在闭合系数U(R_V)基础上，计算得到小裂纹闭合系数U_S(R_V)：

其中：a_V，0表示初始振动疲劳裂纹长度；a_V，l表示振动疲劳裂纹长度；

S46、确定t时刻前构件经历的实际工作应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为l_V，t个恒定振动应力范围块，且每个块按其振动循环次数n_V，l和振动应力范围Δσ_V，l分类；

S47、根据t时刻前构件经历的所述实际工作应力，计算振动超载迟滞系数Ω：

其中：γ表示超载截止比；γ_SR表示任意控制应力比R_CO下的超载截止比；

S48、计算随机谱下的振动疲劳裂纹扩展速率模型

其中：ΔK_V，l表示振动疲劳应力强度因子幅值且

S49、根据在应力范围Δσ_V，l下构件经历的循环次数n_V，l，获取构件在应力范围Δσ_V，l下经历n_V，l次循环后的振动疲劳裂纹长度a_V，l：

S410、累计计算振动疲劳裂纹长度a_V，l，得到t时刻时构件的振动裂纹长度a_V(t)：

S411、当裂纹到达一定长度a_V，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当a_V(t)≥a_V，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝p_th；

将振动疲劳裂纹扩展模型结果即振动疲劳裂纹长度a_V(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第一退化方程p₁(t)：

所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、建立热疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反映材料热疲劳裂纹扩展的特性曲线，即da_T/dN_T-ΔK_T曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定热疲劳裂纹扩展参数C_T，c和m_T，c；

S52、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界热裂纹长度a_T，c：

其中：K_T，c表示材料的热断裂韧性；f_T，g表示构件的几何尺寸与热裂纹尺寸之间的关系；σ_T，max表示最大循环热应力；

S53、确定t时刻前构件经历的实际工作热应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为l_T，t个恒定热应力范围块，每个块按其热循环次数n_T，l和热应力范围Δσ_T，l分类；

S54、根据步骤S53和Forman疲劳裂纹扩展模型，计算得到热应力范围Δσ_T，l下的热疲劳裂纹扩展速率模型

其中：ΔK_T，l表示热疲劳应力强度因子幅值且R_T，l表示热循环特征；

S55、获取构件在热应力范围Δσ_T，l下经历n_T，l次热循环后的热疲劳裂纹长度a_T，l：

S56、累计计算热疲劳裂纹长度a_T，l，得到t时刻时构件的热裂纹长度a_T(t)：

其中：a_T，0表示初始热疲劳裂纹长度；a_T，l表示热疲劳裂纹长度；

S57、当裂纹到达一定长度a_T，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当a_T(t)≥a_T，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝p_th；

将热疲劳裂纹扩展模型结果即热疲劳裂纹长度a_T(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第二退化方程p₂(t)：

所述步骤S7具体包括以下步骤：

S71、根据相似产品的试验数据，得到磨损率随时间的变化方程I(t)；

S72、利用Archard粘着磨损的物理模型，得到混合润滑下的所有接触微凸体的总磨损率：

其中：k_s表示粘着磨损常数；F表示粘着点受到的载荷；f表示摩擦系数；σ_s表示法向正应力单独作用下受压屈服极限；

根据磨损率随时间的变化方程I(t)，利用Archard粘着磨损的物理模型反解出f(t)；

S73、双波传动的谐波减速器作为航天机构的重要组成部分，当刚轮固定时，其效率为：

其中：μ表示当量摩擦系数；Z_C表示刚轮齿数；M表示转矩；R₂表示刚轮半径，R₁表示柔轮半径，h表示刚轮齿高，α表示刚轮平均压力角；Q表示柔轮变形力且Δ表示柔轮半径的变形量，E表示柔轮弹性模量，r表示柔轮变形前的平均半径，J表示等效截面惯性矩且b表示齿宽，s₀表示等效齿厚且s₀＝(1.06-1.08)s，s表示齿厚；

将f(t)代入双波传动的谐波减速器的效率性能方程，得到总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程η(t)：

其中：

所述步骤S8具体包括以下步骤：

S81、根据相似产品的试验数据，得到温度随时间的变化方程T₁(t)；

S82、利用线性热膨胀系数的物理模型，在温度T₀与T₁(t)之间(T₀＜T₁(t))，与温度变化1℃相应的长度相对变化值，即线性热膨胀系数α，表示为：

其中：ΔR(t)表示长度相对变化值；R₀表示T₀温度时的长度；

根据温度随时间的变化方程T₁(t)，利用线性热膨胀系数的物理模型反解出ΔR(t)；

S83、根据航天机构的性能方程得到摩擦力矩M_f通式为：

M_f＝PfR (24)

其中：P表示负载力矩；R为摩擦力矩作用的半径；

将R₀+ΔR(t)代入航天机构的摩擦力矩性能方程，得到热膨胀长度对摩擦力矩影响的第四退化方程M_f(t)：

M_f(t)＝Pf(R₀+αR₀(T₁(t)-T₀)) (25)

其中：α为线性热膨胀系数；T₀为标准温度；T₁(t)为t时刻的环境温度；

所述步骤S47中所述控制应力比R_CO、任意控制应力比R_CO下的超载截止比γ_SR和超载截止比γ表示为：

R_CO＝K_VCO/K_PCO (8)

其中：K_VCO表示谷控应力强度因子；K_PCO表示峰控应力强度因子；γ_SO表示R_CO＝0时的超载截止比；K_max表示最大应力强度因子；k＝4(γ_SO²-1)/4γ_SO²-1。