[发明专利]多变量ARX-Laguerre模型的PID控制算法

权利要求书

1.一种多变量ARX-Laguerre模型的PID控制算法，用于分馏塔控制系统，其特征在于：

步骤一、选取被控对象；

步骤二、构建多变量ARX-Laguerre模型，选取Laguerre函数极点；使用被控对象的实际输入与输出对多变量ARX-Laguerre模型的参数进行在线辨识，得到预测模型；

计算预测模型的输出y；利用被控对象的实际输出y对预测模型的输出y进行校正；

设置设定值矩阵r，根据r得到参考轨迹y_r，并通过y_r得到模型预测控制的二次型性能指标，然后将校正后的预测模型输出与参考轨迹作差得到误差E；

引入FOPID控制重构二次型性能指标，得到新的性能指标J；

将误差E代入性能指标J，并对J作极小化处理，得到最优控制增量Δu；

将最优控制增量进行累加得到最优控制量u，将最优控制量重新输入多变量ARX-Laguerre模型；

步骤三、重复步骤二，直到预测模型最接近被控对象实际系统。

2.根据权利要求1所述多变量ARX-Laguerre模型的PID控制算法，其特征在于：

以被控对象顶部抽出、侧线抽出、塔底回流负荷分别为控制量u₁,u₂,u₃；以塔顶终馏点、塔底终馏点、塔底回流温度分别为被控量y₁,y₂,y₃构成被控对象的传递函数矩阵为：

3.根据权利要求1所述多变量ARX-Laguerre模型的PID控制算法，其特征在于：所述多变量ARX-Laguerre模型设有p个输入，m个输出；模型的状态空间表达式为：

式中：X(k)＝[(X¹(k))^T (X²(k))^T … (X^m(k))^T]^T，为状态向量，

和为截断阶数；

和为n阶Laguerre函数的Z变换，U_t(z)和Y_r(z)分别为输入向量u(k)＝[u₁(k) u₂(k) … u_p(k)]^T和模型输出向量y(k)＝[y₁(k) y₂(k) … y_m(k)]^T的Z变换。

4.根据权利要求3所述多变量ARX-Laguerre模型的PID控制算法，其特征在于：所述预测模型的预测输出矩阵为

Y(k+1)＝SΔY(k+1)+Fy(k)

式中：F＝diag(F_i)，F_i＝[1 … 1]。

5.根据权利要求4所述多变量ARX-Laguerre模型的PID控制算法，其特征在于：所述校正后的模型预测输出为：