[发明专利]一种声速无关的快速二维波达方向估计方法

权利要求书

1.一种声速无关的快速二维波达方向估计方法，其特征在于，所述的估计方法包括以下步骤：

S1、基于三平行线阵得到三个等阵元间距的子阵列接收数据模型；

所述步骤S1中的三平行线阵由三个均匀线性子阵相互平行排布而成，三个均匀线性子阵列分别记为子阵1、子阵2和子阵3，其中，子阵1排布于坐标系x轴上，子阵2排布于坐标系x-o-y平面上，子阵3排布于坐标系x-o-z平面上，子阵2、子阵3与子阵1的平行间距为d，各子阵均由M个接收阵元组成，阵元间距均为d，以坐标系原点O作为参考阵元，则总阵元数是3M，假定目标源信号的个数为K，其中心频率为f_i，声速为c_i，i＝1,2,…,K，且相互独立，对应入射到阵列的方向角设为θ_i，俯仰角设为

子阵1、子阵2和子阵3的接收数据模型X(l)、Y(l)、Z(l)分别表示为:

X(l)＝A_xS(l)+N_x(l) (1)

Y(l)＝A_xVS(l)+N_y(l) (2)

Z(l)＝A_xUS(l)+N_z(l) (3)

其中，是M×K维导向向量矩阵，为第i个源信号入射到子阵1的导向向量，S(l)＝[s₁(l),s₂(l),…,s_i(l),…，s_K(l)]^T为K×L维的目标源矩阵，其中，s_i(l)表示第i个目标源信号，[·]^T表示为矩阵的转置，N_x(l)、N_y(l)、N_z(l)均为M×L维的噪声矩阵，l＝1，2，…，L,l为快拍数；

S2、对子阵列接收数据模型处理得自协方差矩阵和互协方差矩阵，联立得协方差扩展矩阵；

所述步骤S2中对子阵列接收数据模型处理得自协方差矩阵R_xx和互协方差矩阵R_xy、R_xz、R_yx、R_zx：

其中，E[·]表示矩阵的期望，[·]^H表示矩阵的共轭转置，[·]^-1表示矩阵的逆，R_s为S(l)的协方差矩阵，为噪声信号的功率，I_M为秩为M的单位矩阵；

对自协方差矩阵R_xx进行特征值分解，得的估计值定义无噪声的自协方差矩阵联立协方差矩阵得协方差扩展阵列R：

S3、对协方差扩展矩阵处理得传播算子矩阵，并基于传播算子矩阵与协方差扩展矩阵间的线性关系得三平行线阵对应含声速信息的特征值参数；

所述步骤S3中得到三平行线阵对应含声速信息的特征值参数的过程如下：

以线性变换的方式对协方差扩展阵列R处理，由R得自协方差矩阵R_w＝E[RR^H]，利用R_w可得K×(5M-K)维的传播算子矩阵P，具体如下所示：

其中，R_w＝[R_w1,R_w2],R_w1为5M×K维矩阵，R_w2为5M×(5M-K)维矩阵，定义扩展传播算子矩阵P_e＝[I_K,P]^H,I_K为秩为K的单位矩阵，由P_e与式(9)中A的线性关系得A＝P_e×A₁，其中，A₁为A的前K行，即K×K维矩阵；

定义筛选矩阵I_v1＝[I_v11,O_2M×M,I_v12,O_2M×2M]、I_v2＝[O_2M×2M,I_v11,O_2M×M,I_v12]、I_u1＝[O_2M×M,I_2M,O_2M×2M]、I_u2＝[O_2M×2M,I_2M,O_2M×M]，其中，I₅、I_M-1、I_2M分别是秩为5、M-1、2M的单位矩阵，O_(M-1)×1、O_M×M、O_2M×M、O_2M×2M分别为(M-1)×1、M×M、2M×M、2M×2M维的零矩阵，为克罗内克积，利用筛选矩阵I_x1、I_x2、I_v1、I_v2、I_u1、I_u2可得关系式：

I_x1P_eA₁φ_x＝I_x2P_eA₁ (11)

I_v1P_eA₁V＝I_v2P_eA₁ (12)

I_u1P_eA₁U＝I_u2P_eA₁ (13)

其中，

对式(11)阵列变换可得：

其中，表示为矩阵的伪逆，对Π_x特征值分解得到对角阵φ_x的估计值A₁的估计值同样的，基于式(12)、(13)可得V、U的估计值

由式(15)、(16)可知，通过使用A₁的估计值使得V、U的估计值中的元素一一对应，进而实现方向角和俯仰角的自动匹配；

S4、利用特征值参数间的角度关系消去声速变量，并求出目标源信号的二维波达方向估计值。

2.根据权利要求1所述的一种声速无关的快速二维波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤S4中得到与声速无关的目标源信号的方向角估计值和俯仰角估计值

其中，表示对角阵第i行和第i列元素，表示对角阵第i行和第i列元素，表示对角阵第i行和第i列元素，angle(·)表示对复数求相位角。