[发明专利]一种综合多波束-频率不变的共形阵列的方法

权利要求书

1.一种综合多波束-频率不变的共形阵列的方法，其特征在于包括以下步骤：

1)通过利用EGMPM算法整合三种波束得到一个具有频率不变性的线性天线阵列系统，从而获得线性天线阵列系统在虚拟空间中的点源激励和点源间距；

所述获得线性天线阵列系统在虚拟空间中的点源激励和点源间距的具体方法为：

一个具有M个阵元的非均匀的多波束-频率不变的线阵，辐射P种类型的波束，频率工作在f_L-f_U之间,频率间隔Δf＝(f_U-f_L)/(K-1),K为定义需要测试频率点的个数,则每个测试频率f_k＝f_L+(k-1)Δf,k＝1,2,..K；得到远场方向图为：

其中，β_k＝2πf_k/c，(p,k)代表着第p种波束和第k个频率点，R_i^(p,k)和d_i代表着第i个阵元的激励和间距；目标是对于不同的模式和不同的频率，找到优化后的具有相同位置，但激励不同的阵列元素；因此需要找到一个最小值Q’满足下式：

其中，u＝cos(θ)，ε为误差限；令μ_k＝β_ku，把μ_k采样则表示为μ_k＝n_kΔ_μ，其中，n_k＝-N_k/2,-N_k/2+1,-N_k/2+2,...,N_k/2-2,N_k/2-1,N_k/2，根据奈奎斯特抽样定律，设置Δ_μ≤π/2(max(d_i))，N₁＝2·round(β₁/Δ_μ)，N_k＝2·floor(β_kN₁/2β₁)，同时定义式(1-1)变为：

再将所有的抽样数据组成一个汉克矩阵块：

Y^EGMP＝{Y^(1，1),...,Y^(p,k),...Y^(P,K)}^T (1-4)

其中，Y^(p,k)＝[y₀^(p,k),...,y_L^(p,k)]，y_l^(p,k)＝F^(p,k)(lΔ_μ-N_kΔ_u/2)，0≤l≤L,L是人为设置的方法参数，将矩阵写成前-后向结构：

其中，*代表着复共轭，对矩阵Y^EGFB进行SVD分解得到以下形式：

Y^EGFB＝[U]_2Ng×2Ng[∑]_2Ng×(L+1)[V]^H_(L+1)×(L+1) (1-6)

其中，∑是一个对角矩阵，找到最大的非零奇异值数量Q，并整合每个奇异值对应的左和右奇异向量得到Y_Q^EGFB，再通过求解下式得到z_i：

Y_Q,f^EGFB-zY_Q,l^EGFB＝0 (1-7)

其中：

[Z₀]_Q×Q＝diag(z₁,...,z_Q),I是单位矩阵

从而得到新的点源间距为h_i＝lnz_i/(jΔμ)，而新的点源激励R^(p，k)由下式得到：

R^(p,k)＝{[Z^(p，k)]^HZ^(p，k)}^-1[Z^(p，k)]^HF^(p,k) (1-9)

其中：

F^(p，k)＝[f^(p,k)[-N_k/2],...,f^(p,k)[N_k/2]]^T

2)通过拉普拉斯方程和边界条件的设置，得到虚拟空间到物理空间的映射关系，用一个雅克比矩阵J表示，将步骤1)中得到的每个点源位置利用共形变换映射到实际的共形透镜上，并保持点源幅值不变；

3)通过虚拟空间和物理空间之间映射的雅克比矩阵设置共形透镜的相对介电常数；

4)根据天线反射理论，在天线阵列的底部阵元放置处的底端设置一层泡沫层，调整区域的相对介电常数，最终实现一个多波束-频率不变的共形阵列。