[发明专利]考虑刀具工件相对振动的超精密端面车削表面建模方法

权利要求书

1.一种考虑刀具工件相对振动的超精密端面车削表面建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(a)选取金刚石刀具切削刃的顶点为切削刃参考点，根据预先选定的切削参数和预先设定的加工曲面计算刀具参考点的理想运动轨迹；

(b)设定在实际车削过程中，超精密车床上刀具与工件之间的相对振动位置关系；

(c)在所述步骤(a)得到的所述理想运动轨迹的基础上，结合所述步骤(b)中所述刀具与工件之间的相对振动位置关系，计算刀具参考点的实际运动轨迹；

(d)将超精密端面车削表面形貌仿真建模区域网格化，得到各个离散点；然后，根据所述步骤(c)得到的所述刀具参考点的实际运动轨迹，计算各离散点的切削相关位置；接着，以预先设定的切削刃半径作为约束条件，保留满足所述约束条件的对各离散点有效的切削相关位置；然后计算各离散点的轮廓高度，并将其与各离散点所对应的未加工状态下的初始高度进行比较，取二者中的较小者作为实际轮廓高度，即可获得在刀具工件相对振动下的超精密端面车削表面形貌仿真模型；

所述步骤(a)中，记预先设定的加工曲面在柱坐标系下的表达式工件半径为ρ_w，以rpm为单位计给定主轴转速为s，以mm/min为单位计进给速度为f_s，则金刚石刀具参考点的理想运动轨迹L(ρ_c(t),z_c(t))计算如下：

其中，t代表时间，单位为s；

接着，将柱坐标系中的理想运动轨迹L(ρ_c(t),z_c(t))转换到笛卡尔坐标系L(x_c(t),y_c(t),z_c(t))中，则：

所述步骤(b)中，还包括将所述刀具与工件之间的相对振动位置关系分解为径向ε_x(t)、周向ε_y(t)和轴向ε_z(t)三个方向表示，其中，t代表时间，单位为s；

所述步骤(c)中，

在理想刀具运动轨迹的基础上，叠加刀具参考点相对工件在径向、周向、轴向三个方向上的偏移，计算得到考虑刀具与工件之间径向、周向、轴向三个方向相对振动的实际运动轨迹L(ρ_vc(t),z_vc(t))如下：

z_vc(t)＝z_c(t)+ε_z(t)

公式中表示t时刻由于刀具相对于工件的周向振动ε_y(t)引入的刀具轨迹极角的变化量，其计算公式如下：

接着，将柱坐标系中的刀具参考点的实际运动轨迹L(ρ_vc(t),z_vc(t))转换到笛卡尔坐标系L(x_vc(t),y_vc(t),z_vc(t))中，则：

z_vc(t)＝z_c(t)+ε_z(t)

所述步骤(d)中，具体包括：

设超精密端面车削表面形貌仿真建模区域是一个长度为L_x、宽度为L_y的矩形，L_x、L_y预先设定，并将该矩形区域网格划分成为一系列离散点，其中，X向的分辨率预先设定，记为m_x；Y向分辨率预先设定，记为m_y；同时，假设建模区域的中心为工件圆心，则仿真建模区域第(i,j)离散点P_s,ij(x_s,ij,y_s,ij)满足：

其中，i为大于等于0、且小于等于的整数，j为大于等于0、且小于等于的整数；

接着，转换到柱坐标系中即为：

同时，定义过圆心的向量如下：

向量为刀具前刀面的法向量；

记工件表面待切削点为P_s(x_s,y_s,z_s)，由于工件表面待切削点P_s(x_s,y_s,z_s)在平面XOY的投影P_s′(x_s,y_s,0)、刀具轨迹切削相关位置P_vc(x_vc(t),y_vc(t),z_vc(t))在平面XOY的投影P_vc′(x_vc(t),y_vc(t),0)、刀具前刀面的法向量终点(x_o(t),y_o(t),0)三者共线，即：

通过上式即可计算出工件表面每一点P_s的切削时间t，从而求得该点在刀具轨迹上对应的切削相关位置P_vc(x_vc(t),y_vc(t),z_vc(t))；

当所述刀具刀尖圆弧半径为R_t时，则预先设定如下约束条件：

接着，对所有切削相关位置P_vc(x_vc(t),y_vc(t),z_vc(t))进行筛选，记其中满足所述约束条件的为对各离散点有效的切削相关位置，然后，将这些有效的切削相关位置按编号k由1开始依次记为P_vc,k(x_vc,k(t),y_vc,k(t),z_vc,k(t)),k＝1,2,3…；则任意一个有效的切削相关位置在离散点P_s,ij处产生的切削轮廓高度h_k为：

如此计算出所有有效的切削相关位置在离散点P_s,ij处产生的切削轮廓高度h_k之后，其中的最小值即为该离散点P_s,ij处的最小轮廓高度h_ij：

h_ij＝min(h_k)

记预先设定未加工时工件表面在柱坐标系下的表达式则离散点P_s,ij处的初始高度为：

若该点求得的最小轮廓高度值h_ij小于其初始高度z_0,ij，则该点的实际轮廓高度R_e,ij取最小轮廓高度值，反之取初始高度值，即：

R_e,ij＝min(h_ij,z_0,ij)

如此计算出全部离散点的实际轮廓高度，即可获得在刀具工件相对振动下的超精密端面车削表面形貌仿真模型。