[发明专利]一种基于幂指数型准则的断裂行为仿真相场法

权利要求书

1.一种基于幂指数型准则的断裂行为仿真相场法，其特征在于所述断裂相场模拟方法包括如下步骤：

步骤一：基于相场理论，从裂纹面拓扑表征的角度出发，引入幂指数参数M_α和M_β来量化不同的能量对裂纹演化的影响，并基于变分原理推导相场法的控制方程以及相应的有限元离散格式；

步骤二：通过Fortran语言编写基于幂指数模型的相场单元程序、计算执行文件和输出命令文件，并在计算执行文件中定义边界条件、载荷信息和材料属性信息；

步骤三：在ABAQUS中建立有限元模型并划分网格，在预期的裂纹扩展区域进行细化，并导出相应的单元和节点信息，生成模型信息文件；

步骤四：利用FEAP快速求解器实现对I型和II型混合型断裂问题的求解，采用牛顿插值的方法求解非线性方程，当计算满足收敛准则时进入下一个时间步，输出载荷、位移、应力、应变和相场分布信息，并将求解结果导入至ParaView后处理软件中得到可视化结果。

2.根据权利要求1所述的基于幂指数型准则的断裂行为仿真相场法，其特征在于所述步骤一中，基于变分原理对相场法的控制方程进行推导的推导结果如下：

其中：为哈密顿微分算子，Δ为拉普拉斯算子，m_c为退化函数，σ为主应力张量，n为主应力方向张量，b为系统体力，t为作用在系统表面上的面力，l₀为长度尺度，u为位移场，为边界上位移场的值，为整个区域的边界，为力的边界，为位移场的边界，c为相场，Δ为拉普拉斯算子，为I型断裂历史场，为II型断裂历史场，为I型临界能量释放率，为II型临界能量释放率。

3.根据权利要求1所述的基于幂指数型准则的断裂行为仿真相场法，其特征在于所述步骤一中，针对历史变量提出球量-偏量分割法和主应变方向空间分割法区分拉伸和压缩状态。

4.根据权利要求3所述的基于幂指数型准则的断裂行为仿真相场法，其特征在于对于球量-偏量分割法，历史变量和的定义如下：

其中，为球量部分应变能密度，ε^dev为偏应变，Θ为体积应变，Θ₊的定义为μ为剪切模量，t为分析步，S表示位于[1,t]区间内的分析步。

5.根据权利要求3所述的基于幂指数型准则的断裂行为仿真相场法，其特征在于对于主应变方向空间分割法，历史变量和的定义如下：

其中，λ为拉梅常数，μ为剪切模量，ε为主应变张量。

6.根据权利要求1所述的基于幂指数型准则的断裂行为仿真相场法，其特征在于所述步骤一中，有限元离散格式为：

其中，R_u为位移场的余量，R_c为相场的余量，N_u为位移场的标准双线性形函数，N_c为相场的标准双线性形函数，B_u为位移场形函数的梯度，B_c为相场形函数的梯度。