[发明专利]一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法

权利要求书

1.一种解决带软时间窗的车辆路径问题的方法，其特征在于，它包括以下两个步骤：1)以配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小为目标，建立了一种带修正的随机规划模型；2)采用改进禁忌搜索算法对问题进行求解，以解决带软时间窗的车辆路径问题；

所述步骤1)具体为：1.1对所述带软时间窗的车辆路径问题描述：某物流运输企业具有一个物流配送中心和m辆载重为Q的车辆，要为分布在不同位置的n个客户服务；q_i表示客户i的需求量；δ_i表示车辆对客户i服务所需时间；[e_i,l_i]表示客户i指定货物送达时间，其中e_i表示客户i指定货物最早送达时间，l_i表示客户i指定货物最晚送达时间；d_ij表示客户i与客户j之间的距离；t_ij表示配送车辆从客户i行驶到客户j所需时间；c_ij表示客户i与客户j之间的配送成本；

1.2建立目标函数：

目标函数式(1)要求配送成本最小、违反时间窗约束惩罚成本最小；其中，c_ij表示客户i与客户j之间的距离；x_ijk是决策变量，当车辆k对客户i服务后行驶到客户j对其服务，其值为1；否则为0；λ_dj表示车辆延迟到达客户j的惩罚系数；E(D_jk)表示车辆k延迟到达客户j时间的期望值；x_ijk表达式如下所示：

式(2)中，k_i→k_j表示车辆k对客户i服务后继续对客户j服务；

1.3建立约束函数：

(1)车辆行驶路径约束：

式(3)表示配送车辆必须从配送中心出发去执行货物任务；式(4)表示配送车辆完成货物派发任务后，必须返回配送中心；式(5)表示配送车辆将货物派发给客户后，必须驶离该客户点；式(3)-(5)中，x_ijk是决策变量；当车辆k从客户i出发，行驶到客户j并对其服务，其值为1；否则为0；式(6)表示每个客户至多可被一辆车服务；y_ki是决策变量，当车辆k经过客户i并对其服务，其值为1；否则为0；y_ki表达式如下所示：

式(7)中，k→i表示车辆k到达客户i后并对其服务；

(2)容量约束：

式(8)表示配送中心规划车辆行驶路径时，路径上客户总需求量不能超过车辆最大容量；当客户总需求量达到车辆最大容量，该路径规划完成；其中，q_i表示客户i需求；Q表示车辆最大载重；

(3)软时间窗约束：

该约束表示客户会对货物送达时间提出软性要求；车辆在客户指定时间之前到达，必须在任务点等待；车辆在客户指定时间之后到达，车辆可直接对客户服务，但需给予一定的惩罚；

A_ik+w_ik+δ_ik+t_ij＝A_jk (9)

w_ik＝max{e_i-A_ik,0} (10)

式(9)中A_ik表示车辆k到达客户i时间；w_ik表示车辆k在客户i处等待时间；δ_ik表示车辆k对客户i服务时间；t_ij表示车辆k从客户i处行驶到客户j处所需时间；A_jk表示车辆k到达客户j时间；式(10)中e_i表示客户i指定货物送达时间区间的左边界；

(4)子回路消除约束：

该约束可消除车辆行驶路径中出现的不满足条件的子回路；

式(11)中|S_k|表示车辆k行驶路径上客户总数；

所述步骤2)具体包括以下步骤：

2.1：初始化禁忌表，确定禁忌长度；

2.2：初始解随机生成并计算其目标函数值；

2.3：通过邻域优化算子产生候选解；

2.4：根据评价函数选择最优候选解；

2.5：判断最优解是否优于当前最优解，如果是，转到步骤2.6，若否，则选择候选解中未被禁忌的最优解；

2.6：选择最优候选解；

2.7：更新当前解，更新禁忌表；

2.8：判断是否满足算法的终止条件，如果是，则算法结束并输出最优解，如果不满足，转到步骤2.3继续进行迭代。