[发明专利]一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法

权利要求书

1.一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，其特征在于，该方法包括：采集热电偶的图像并进行预处理，将预处理后图像的Zernike矩作为特征，将特征进行定维映射和主成份分析后进行机器学习训练得到检测模型，用得到的模型对待检测的热电偶进行合格和不合格的分类检测，具体包括：

步骤1，建立热电偶数据集，将数据集中的图像标注为合格品与不合格品两类，对每一个热电偶图像进行预处理，包括定位、区域裁剪、图像去噪、增强，然后进行20阶Zernike矩的计算，包括：

Zernike径向多项式：

一个输入图像的Zernike矩的获得始于Zernike径向多项式的计算，首先定义径向多项式R_n,m(ρ)：

其中0≤ρ≤1，ρ是图像中从原点到点(x，y)的半径，称为极半径，其中，径向多项式系数

n为阶数，m为角频，n是非负正整数，m是整数，且满足n-|m|为偶数，|m|＜n，s为[0-(n-|m|)/2]的整数；

由Zernike径向多项式得到Zernike多项式：

使用Zernike径向多项式R_n,m(ρ)构成Zernike多项式V_nm(x,y)，为一组定义在复数域单位圆x²+y²＝1上的复多项式：

V_nm(x，y)＝R_nm(ρ)cos(mθ)+jR_nm(ρ)sin(mθ)

其中，是像素(x，y)到原点的长度，θ＝tan^-1(y/x)是向量ρ和x轴夹角，称为极角，0≤θ≤2π；

求取Zernike多项式的Zernike矩：

由于Zernike多项式是定义在单位圆内的，相应的它的矩函数也是定义在单位圆内，图像函数f(x,y)，n阶m角频的Zernike矩的定义为：

变换为极坐标的形式：

式中f(ρ,θ)是图像f(x,y)从直角坐标系转换为极坐标系的形式，表示直角坐标系中点(x,y)的像素值，*表示共轭，Zernike矩表示为图像函数f(x,y)和Zernike多项式的内积，计算结果是一复数，由实部和虚部构成，计算20阶的Zernike矩共包括Z_0，0，Z_1，1，Z_2，0，Z_2，2………Z_20，18，Z_20，20共121项；

步骤2，将步骤1中的所有图像的Zernike矩进行定维映射和主成份PCA分析，降维得到由11维组成的主成份特征矩：

具体步骤如下：

把步骤1计算出的Zernike矩根据Z_nm中的n值分为21条11维数据按列组成矩阵X，不足11维补零升维，这一过程称为定维映射，用于整合相关性大的特征在同一维度；将矩阵X的每一列中的数据减去这一列的均值；求出矩阵X的协方差矩阵C；求出协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，并根据特征值大小从上到下排列，取第一行组成矩阵P，由Y＝PX降维到一维后的20阶Zernike矩的主成分；

步骤3，将步骤2得到的主成份特征矩组成训练数据集T，输入到支持向量机网络中进行训练，得到分离超平面和分类决策函数模型：

具体步骤如下：

输入为：

T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃),(x₄,y₄),(x₅,y₅),……,(x_N,y_N)}

其中，x_i∈R^N，y_i∈{+1，-1}，i＝1，2，……N；

T为数据集，x_i为某一样品的主成分矩，y_i为该样品所属类别，+1代表合格，-1代表不合格，N为样品总数；

计算过程：

1)K(x,z)是一个正定核，表明存在一个从输出空间到特征空间的映射对任意的输入空间x,z，都有选择核函数K(x,z)和惩罚参数C0，构造并求解凸二次规划：

得到最优解：

2)构造超平面函数：W·X+b＝0并计算

将以上等式带入拉格朗日目标函数并选择最优解的一个分量满足计算

最终通过训练得到分类决策函数；

选择的高斯核函数为：

输出为：

步骤4，将待检测样品的图像进行20阶Zernike矩的计算并将计算结果按照步骤3的方法进行主成份处理后，输入步骤3已训练好的函数模型中进行分类得到检测结果。