[发明专利]stacklberg博弈下矿山事故灾害应急投资的微分对策模型构建方法

权利要求书

1.stacklberg博弈下矿山事故灾害应急投资的微分对策模型构建方法，其特征在于：所述构建方法的具体步骤如下：

步骤1、确定矿山所在地区的属地政府承受损失的灵敏度：基于有反馈系统群组构权法经过矿山事故灾难专家组的评估后得到灵敏度；

步骤2、根据有限理性理论计算下一阶段收益系数：基于有限理性蛛网模型计算下一阶段应急投资收益价格；

步骤3、确定stacklberg博弈的微分决策模型和最优静态均衡求解；

所述步骤2中：

基于有限理性预期理论，构建在属地政府与矿山企业事故灾难应急投资后根据市场的变化的周期来预测市场变化的下一阶段的单位投资收益价格；在理性预期理论的蛛网模型中，根据市场的波动性和有限理性的特征基于变化周期预测下一阶段的市场回报价格；具体的有限理性蛛网模型如下：

其中D_t，S_t分别表示第t期的应对危险时应急设备需求和应急设备供给量，b₁0,b0分别表示需求的弹性和供给性，表示政府与企业对对第t期应急设备所能产生价值效果的预期，p_t-1表示上一阶段的价格或者是现阶段的价格，ζ₁和ζ表示初始价格常数，E表示期望；

根据应急事件具有的突发性引入扰动项u_t使得理性预期蛛网模型和简单的预期蛛网模型的均衡价格表达上完成一致；

即将前一阶段的价格及参数，通过理性预期蛛网模型达到和简单预期蛛网模型一致的价格表达；即假设有如下式子将其代入式，既得式子求解可得

所述步骤3的具体步骤如下：

步骤3.1、基于微分对策模型的框架体系确定成本函数；

步骤3.2、构建属地政府和矿山企业的应急投资微分方程；

步骤3.3、开展有限的Stacklberg主从博弈情形求解；

步骤3.4、针对步骤3.3构建矿山企业HJB方程；

步骤3.5、对步骤3.4求偏导得到X方向上的偏导数；

步骤3.6、构建属地政府的HJB方程；

步骤3.7、将步骤3.4的矿山企业HJB方程得到的X的偏导数代入的属地政府的HJB方程的到只含Y变量的方程；

步骤3.8、构建解的线性的关系式，通过线性系数对应关系得到属地政府和矿山企业两个解的系数；

步骤3.9、将线性解的系数对应关系代入stacklberg均衡条件得到最优函数和静态纳什均衡策略；

所述步骤3中：

步骤3.1的具体步骤为、基于微分对策模型的框架体系确定成本函数：

其中博弈双方的成本函数为c_u，c_e，c_u，c_e分别为属地政府矿山事故灾害应急投资和矿山企业事故灾难应急投资成本系数，c_r，c_q分别为人工成本的系数和初始建设费用；C_u(X(t),t),C_e(Y(t),t)分别表示矿山企业和属地政府矿山事故灾害应急投资成本函数，C_r(Z(t),t)表示人工总成本函数，X(t)，Y(t)分别为矿山企业和属地政府对应急领域的投入资金，Z(t)为属地政府与矿山企业双方需要支付人工成本，基于属地政府和矿山企业成本函数的凹性和凸性特征，以及人工成本的线性特征，成本函数如下：

C_r(Z(t),t)＝c_rZ(t)+c_q

步骤3.2的具体步骤为、构建属地政府和矿山企业的应急投资微分方程：其中r_u为属地政府的应急投资后的收益系数，r_e为矿山企业事故灾难应急投资后收益系数，δ＞0为风险系数，K(t)代表属地政府和矿山企业创造的实体财富，应急投资决策后收益变化满足下列微分方程：

μ为投资后资金对矿山效益的影响系数，根据步骤2：有限理性蛛网模型得到总收益函数如下：

基于步骤1：有反馈构权法得到属地政府承受损失的灵敏度，以此构建属地政府与矿山企业的目标函数如下：

构建方程,由于双方进行Stacklberg主从博弈，其中α(t)，β(t)为投资收益分配比例和属地政府对矿山企业的矿山企业损失的援助比例，下面为方便书写省略(t)；

步骤3.3的具体步骤为、开展有限的Stacklberg主从博弈情形求解：

求解在静态反馈的纳什均衡状态下最优解，首先构建属地政府和矿山企业的最大利益函数，

步骤3.4的具体步骤为、针对步骤3.3构建矿山企业HJB方程：

ρ表示政府对矿山企业资金补贴率，V_u(K)表示矿山企业微分利润函数；

步骤3.6的具体步骤为、构建属地政府的HJB方程如下：

V_e(K)表示属地政府微分利润函数；

步骤3.7的具体步骤为、将矿山企业HJB方程得到的X的偏导数代入上述的属地政府的HJB方程的到只含Y变量的方程：为求得最佳纳什均衡点，即使方程右侧值最大，对Y，β求其一阶偏导数并且使得右边为0。