[发明专利]一种适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法

权利要求书

1.一种适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集数据集其中S_i为数据集S中的第i个元素，i＝1,2,…,N，N为数据集长度；所述数据集S为块稀疏的，将数据集S分割为m块，其中S[k]是第k块数据集，k＝1,2,…,m，m为MIMO系统中的用户数量，c为单用户的天线数；

(2)使用数据集S，通过投影学习算法训练出近似可逆观测矩阵集Φ；

(3)使用近似可逆观测矩阵集Φ对多输入用户信号集X进行观测降维，获得低维采样矩阵Y；

(4)对低维采样矩阵Y进行重构，获得重构信号矩阵H。

2.根据权利要求1所述适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程如下：

(2a)输入分块数据集S[k]，k＝1,2,…,m，将字典D＝[d₁,d₂,...,d_n]初始化为单位矩阵，d_j为字典D中的第j个元素，j＝1,2,…,n，n为字典D的长度；

(2b)对字典D进行奇异值更新：D＝DΘ，其中：

r表示奇异值调节参数；

(2c)计算低维字典P：

D＝UΛV^T

P＝U_h^TD

其中，V为右奇异矩阵，Λ为奇异矩阵，U为左奇异矩阵，U＝[U_h U_l]，U_h为U的主成分向量，U_l为U的主成分之外的部分，h为U_h的维度，l为U_l的维度n＝l+h，上标T表示转置；

(2d)基于低维字典P，使用正交匹配追踪算法对S[k]做稀疏分解，得到稀疏系数矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_n]，a_j为A中的第j个稀疏系数，稀疏重构模型表示为：

(2e)除去低维字典P中的第j个向量，计算重构误差：其中，p_s为P中第s个向量，a_s为A中第s个稀疏系数；

(2f)对重构误差E_j进行奇异值分解，仅保留最大奇异值λ及所对应的左、右奇异值矩阵u、v；

(2g)更新字典：d_j＝u；更新稀疏系数：a_j＝λv；

(2h)令j＝j+1，判断字典是否更新完成，若是，则执行步骤(2i)，否则重复步骤(2e)～(2g)；

(2i)判断重构误差是否收敛或达到最大迭代次数，若是，则执行步骤(2j)，否则重复步骤(2b)～(2h)；

(2j)计算观测矩阵Φ_k＝U_h^T，所有Φ_k构成Φ。

3.根据权利要求2所述适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，在步骤(3)中，

其中，

上标T表示转置。

4.根据权利要求2所述适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，在步骤(4)中，

其中，上标T表示转置。