[发明专利]一种考虑随机冲击影响的视情维护模型的建立方法

权利要求书

1.一种考虑随机冲击影响的视情维护模型的建立方法，其特征在于，基于Wiener过程构建不完美维修活动下的分阶段退化模型，将维修和随机冲击对设备退化量以及退化率的影响同时融入到模型当中，基于首达时间概念下，得到设备的剩余寿命概率密度函数解析解，然后根据剩余寿命预测结果，以检测间隔和预防性维修阈值两个决策变量为基础建立视情维护模型；

具体包括以下步骤：

步骤1：利用Wiener过程构建不完美维修活动下的分阶段退化模型；

步骤2：推导剩余寿命分布函数；

步骤3：根据步骤2推导的剩余寿命分布函数，获得设备剩余使用寿命预测结果；然后，根据剩余寿命预测结果，以检测间隔和预防性维修阈值两个决策变量为基础建立最优维修模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑随机冲击影响的视情维护模型的建立方法，其特征在于，在步骤1中，主要采用带随机漂移系数的Wiener过程构建工程设备的退化模型，将维修和随机冲击对设备退化量以及退化率的影响同时融入到退化模型当中；考虑随机冲击的存在，基于Wiener过程的退化模型为：

X(t)＝M(t)+S(t) 公式一

其中，X(t)表示t时刻的总退化水平，M(t)为正常退化水平，S(t)为随机冲击引起的累积退化，为第i次维修后残余退化，其概率密度为：

其中，a,b为相应的超参数，第i次维修后的退化率记为λ_i，且有λ_i＝(i+1)λ₀，σ_B表示扩散系数，B(t)为标准布朗运动。假定Y_k服从正态分布，即Y_k～N(μ,σ²)。

3.根据权利要求2所述的一种考虑随机冲击影响的视情维护模型的建立方法，其特征在于，在步骤2中，具体为，基于首达时间概念下，得到了设备的剩余寿命概率密度函数解析解；

在残余退化给定的情形下，设备首达预防性维修阈值ω_p的时间与首达失效阈值ω的时间L_i,ω可分别定义为：

其中，T_i表示第i次预防性维护的时刻，l_i为第i次预防性维护后，达到设定阈值的时间；

相应的概率密度函数为：

由于S(t)～N(γtμ,γt(μ²+σ²))，考虑随机冲击影响后和L_i,ω的概率密度函数为：

其中，μ表示每次冲击引起退化的均值，σ为每次冲击引起退化的标准差，γ为N(t)所服从泊松分布的发生率；

进一步，可得到两类首达时间的累积分布函数：

4.根据权利要求1所述的一种考虑随机冲击影响的视情维护模型的建立方法，其特征在于，在步骤3中，视情维护模型具体构建过程如下：

长期期望维修费用率可表示为：

其中，EU为寿命周期内长期期望维修费用，EV为寿命期望；EU可进一步写为：

EU＝C_iE(N_i)+C_pE(N_p)+C_rP_r(Δt,ω_p)+C_fP_f(Δt,ω_p) 公式十四

E(N_i),E(N_p),P_r(Δt,ω_p),P_f(Δt,ω_p)分别为监测数目、预防性维修数目、预防性替换概率以及修复性替换概率；寿命循环的结束可分为两种形式：预防性替换和修复性替换；

首先，分析预防性替换：假定第i次预防性维修的时间为j_iΔt，意味着(j_i-1)Δt的退化X((j_i-1)Δt)小于预防性维修阈值，且j_iΔt的退化介于预防性维修阈值与失效阈值之间；利用Wiener过程的独立增量性，在j_iΔt进行预防性维护阈值的概率可表示为：

进行N次预防性维修后，在失效前预防性替换发生在(k+1)Δt，因而相应的概率可表示为：

通过上述分析，N次预防性维修后进行预防性替换的概率为：

基于概率论，修复性替换的概率可表示为：

然后，具体分析修复性替换：以修复性替换结束寿命周期可分两种，包括失效前未进行预防性维修和失效前进行了n次预防性维修；针对失效前未进行预防性维修的情形，由于未进行预防性维修，对退化过程未产生影响，假定失效发生在kΔt与(k+1)Δt之间，失效前未进行预防性维修的概率为

针对失效前进行了n次预防性维修的情形，进行N次预防性维修后，设备在kΔt与(k+1)Δt之间发生失效，通过分析，失效前进行N次预防性维修可表示为：

此外，设备的寿命周期期望值可表示为：

检测次数期望可写为：

设备预防性维修次数的期望值：

至此，维修决策模型已建立完成，主要采用多维搜索的方法求解决策变量：预防性维修阈值与检测间隔。