[发明专利]一种考虑多重不确定性的退化设备剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种考虑多重不确定性的退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、针对退化设备，基于扩散过程建立一般的非线性加速退化过程模型，并利用标准布朗运动描述随机退化过程随时间变化的固有不确定性；

步骤2、利用阿伦尼斯模型来描述退化模型漂移系数与加速应力间的关系，同时考虑退化设备的个体差异性和加速应力作为协变量的测量不确定性，建立考虑多重不确定性的加速退化模型；

步骤3、考虑性能退化过程中的测量不确定性，基于首达时间的概念，推导退化设备剩余寿命分布的表达式；

步骤4、利用MLE-SIMEX方法估计虑多重不确定性的加速退化模型中的未知参数，将其代入退化设备剩余寿命分布的表达式，从而实现退化设备的寿命预测。

2.根据权利要求1所述的一种考虑多重不确定性的退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，在步骤1中，所述非线性加速退化过程模型建立如下：

设X(t)表示样品在t时刻的性能退化量，则基于扩散过程的退化过程{X(t),t≥0}可以表示为：

其中，μ(t；θ)为漂移系数，是时间t的非线性函数，用以表示模型的非线性特征，其中参数向量θ＝(a,b)为未知参数，a表征不同设备间的差异性，b表征同类设备的共性特征；σ_B称为扩散系数，B(t)为标准Brownian运动，且B(t):N(0,t)；

对于式(1)，在首达时间概念下，设备的寿命T可定义为：

T＝inf{t:X(t)≥ω|X(0)＜ω} (2)

当不考虑参数a和σ_B的随机性时，设备寿命的概率密度函数可以近似为：

其中，ω为失效阈值。

3.根据权利要求1所述的一种考虑多重不确定性的退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，在步骤2中，考虑多重不确定性的加速退化模型的建立如下:

假设存在K步的步进加速退化试验数据，试验以最低的应力水平S₁开始，初始时间t＝0；每个设备都将在预定的时间经历预定的应力增加过程，当t＝T_k(k＝1,2,L,K)时，相应应力为S_k，其表达如下:

漂移系数a与加速应力相关，利用阿伦尼斯模型来描述a与加速应力S的关系如下：

a_k＝c_aexp(-d_a/S_k) (5)

其中，a_k表示漂移系数a在不同应力水平S_k下的值，c_a是关于失效模式的常数，d_a是关于激活能和玻尔兹曼常数的常数；

对于由标准布朗运动{B(t),t≥0}驱动的的非线性退化模型，随机过程退化模型随时间变化的固有属性可描述时变不确定性；由于不同的工作条件，退化轨迹将表现出不同的退化速率，可利用漂移系数可作为描述个体差异性的随机参数，漂移系数确定了设备在不同应力下的退化轨迹，考虑到a_k的随机效应，式(5)中，c_a可作为随机参数且假设c_a:μ_c和分别表示c_a的均值和方差；因此，能够得到a_k:μ_ak和分别表示a_k的均值和方差，即：

实际工程中，为描述测量不确定性的影响，令{Y(t),t≥0}表示设备的测量过程，用来描述隐藏退化状态与测量值之间的关系，具体如下：

Y(t)＝X(t)+ε (7)

其中，ε是随机测量误差，假设ε:表示ε的方差；

通常加速退化试验在预定的应力水平下进行，由于测量误差的存在，使得设备实际上在未知的加速应力水平下发生退化，加速应力的测量误差存在于协变量的测量过程中，可将协变量的测量误差用随机变量表示，且表示的方差，因此，实际加速应力水平可表示为即：

综上所述，考虑多重不确定性的加速退化模型可表示为：