[发明专利]一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法

权利要求书

1.一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

从第二熵方程出发，结合热力学性质的基本定义，推导得到定压条件下定压膨胀系数α_p对温度T的偏导与密度ρ、温度T、比定容热容c_p对压力p的偏导和定压膨胀系数α_p之间的内在联系：

式中：α_p为定压膨胀系数；T为温度；p为压力；ρ为密度；c_p为比定压热容，将公式(1)左右两端同时对温度T进行积分，接着利用数值积分的思想，得到定压条件下定压膨胀系数变化Δα_p与微小温度变化ΔT之间的函数关系：

式中：ΔT为温度计算步长，定温条件下比定容热容c_p对压力p的偏导可以利用数据拟合或数值差分的方法得到：

式中：Δp为压力在p附近的微弱变化量，结合公式(2)和(3)，得到定压条件下定压膨胀系数变化Δα_p与微小温度变化ΔT之间的函数关系：

式中：Δc_p为压力为p、温度为T时压力微小变化Δp引起的比定压热容变化量。

2.根据权利要求1所述的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，其特征在于，在研究温度范围T₀～T_n内，基于数值离散的方法，取足够小的温度计算步长ΔT：

式中：T_n为计算上限温度；T₀为计算下限温度；n为分步迭代的步数；i为分步迭代进行的次数，取值为区间[1,n]的整数；T_i为第i次迭代时的温度；T_i-1为第i-1次迭代时的温度，当温度计算步长ΔT和压力变化Δp足够小，公式(4)内的密度ρ、温度T、微小压力变化Δp引起的比定压热容变化量Δc_p和定压膨胀系数α_p都视为常数，由公式(4)可得压力p不变、温度为T_i时的定压膨胀系数和密度：

α_p(T_i,p)＝α_p(T_i-1,p)+Δα_p(T_i-1,p) (6)

式中：α_p(T_i,p)为第i次迭代计算得到的温度为T_i、压力为p的定压膨胀系数；α_p(T_i-1,p)为第i-1次迭代计算得到的温度为T_i-1、压力为p的定压膨胀系数；Δα_p(T_i-1,p)为利用第i-1次迭代的计算结果得到的温度计算步长ΔT下的定压膨胀系数变化量；ρ(T_i,p)为第i次迭代计算得到的温度为T_i、压力为p的密度；ρ(T_i-1,p)为第i-1次迭代计算得到的温度为T_i-1、压力为p的密度；e为自然常数。

3.根据权利要求2所述的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，其特征在于，分步迭代过程包括以下步骤：

1)准备基础数据，通过文献调研或实验测量得到研究物质在温度T₀～T_n范围内压力微小变化Δp引起的比定压热容变化量Δc_p，压力p下温度为T₀时的密度ρ、定压膨胀系数α_p；

2)计算迭代初值，利用公式(5)确定n的数值，令i等于初值1，通过公式(4)计算得到压力为p、温度为T₀时微小温度变化ΔT引起的定压膨胀系数变化量Δα_p；

3)迭代计算过程，进行第i次迭代，根据上一次计算得到的定压膨胀系数变化量Δα_p，利用公式(6)和(7)计算得到压力为p、温度为T_i＝T₀+ΔTi(i＝1，2，…，n)时定压膨胀系数α_p和密度ρ的数值后，通过公式(4)计算得到微小温度变化ΔT引起的定压膨胀系数变化量Δα_p，利用i＝i+1更新i的值；

4)判断迭代是否终止，重复步骤3)直至i＝n，最终得到压力p下T₀～T_n温度范围内的定压膨胀系数α_p和密度ρ。