[发明专利]一种基于误差重构权重更新的神经网络反步控制方法

权利要求书

1.一种基于误差重构权重更新的神经网络反步控制方法，其特征在于，包括：

步骤一、建立含有未建模动态的非线性二阶系统状态空间模型，该系统中两个状态变量分别用x₁和x₂表示，给定系统目标信号y_d；

步骤二、定义误差变量z₁＝x₁-y_d和z₂＝x₂-α₁(z₁)，其中，α₁(z₁)表示待设计的虚拟控制函数；

步骤三、利用步骤二中得到的误差变量z₁和z₂设计李雅普诺夫函数V；

步骤四、对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到

步骤五、根据步骤四中的设计虚拟控制函数α₁(z₁)以及神经网络反步控制策略；

步骤六、根据步骤五中的神经网络反步控制策略，利用误差重构设计神经网络权重更新策略。

2.根据权利要求1所述一种基于误差重构权重更新的神经网络反步控制方法，其特征在于，所述步骤一中建立的含有未建模动态的非线性二阶系统的状态空间模型通过如下公式表示：

其中，x₁,x₂代表非线性二阶系统的状态变量；b为已知常数；f(x₁,x₂)为未知非线性连续函数，表示系统未建模动态，u表示非线性二阶系统的控制输入信号，y表示非线性二阶系统的输出。

3.根据权利要求2所述一种基于误差重构权重更新的神经网络反步控制方法，其特征在于，所述步骤三中雅普诺夫函数V通过如下公式表示：

4.根据权利要求3所述一种基于误差重构权重更新的神经网络反步控制方法，其特征在于，所述步骤四对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到其中通过如下公式表示：

其中，表示目标信号y_d的一阶导数；表示虚拟控制函数α₁的一阶导数。

5.根据权利要求4所述一种基于误差重构权重更新的神经网络反步控制方法，其特征在于，所述步骤五根据步骤四中的设计虚拟控制函数α₁(z₁)以及神经网络反步控制策略；具体表示为：

其中，k₁,k₂为正常数，x＝[x₁,x₂]^T为非线性二阶系统的状态向量，为α₁的一阶导数，W＝[w₁,w₂,…,w_N]^T为神经网络权重向量，S(x)表示神经网络基函数向量，S(x)＝[s₁(x),s₂(x),…,s_i(x),…,s_N(x)]^T，其中，s₁(x),s₂(x),…,s_i(x),…,s_N(x)为神经网络基函数向量的元素；N为神经网络节点数。

6.根据权利要求5所述一种基于误差重构权重更新的神经网络反步控制方法，其特征在于，所述神经网络基函数向量的第i个元素s_i(x)通过如下公式表示：

其中，exp代表指数函数，b_i表示神经网络第i个基函数宽度，C_i为神经网络第i个基函数中心向量，C_i＝[c_1,i,c_2,i]^T，其中，c_1,i,c_2,i为常数。