[发明专利]一种基于改进型趋近律的机械臂滑模控制轨迹跟踪方法

权利要求书

1.一种基于改进型趋近律的机械臂滑模控制轨迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立n关节机械臂的动力学模型，初始化系统状态、采样时间和系统参数；

S2、设计滑模函数和改进型趋近律；

S3、基于二关节串联机械臂动力学模型，设计基于改进型趋近律的滑模鲁棒项，选择RBF神经网络逼近系统的干扰力矩和模型参数不确定，设计自适应控制器，更新RBF神经网络的网络权值，设计控制律，完成机械臂轨迹跟踪；

步骤S1具体过程如下：

S1.1设期望的n关节串联机械臂末端位姿信息为P，P∈R^4×4为其次变矩阵，由机械臂逆运动学将末端位姿信息P解算为各关节的期望关节角q_d，q_d∈Rⁿ即q_d＝[q_1d,q_2d,…,q_dn]^T，Rⁿ表示n维矩阵；

S1.2建立n关节串联机械臂的动力学模型：

公式中：分别为机械臂的关节角、角速度、角加速度矢量；M(q)为机械臂的惯性矩阵；为机器人的离心力和哥氏力矩阵；G(q)为机械臂的重力矢量；为摩擦力构成的矩阵；τ_d为外加扰动构成的矩阵，τ为控制律；

步骤S2具体过程如下：

S2.1设计滑模函数

设机械臂的期望轨迹q_d及其一阶导数和二阶导数有界；

定义跟踪误差e及其导数

e＝q_d-q

定义滑模函数s如下

其中a＝a^T＝[δ₁ δ₂ …]0，b＝b^T＝[λ₁ λ₂ …]，a，b为设计参数，并且δ和λ的选取满足Hurwitz判据，即满足s→0时，e→0；y₁，z₁，y₂，z₂为设计参数，y₁，z₁，y₂，z₂为奇数且y₁z₁，y₂z₂；滑模函数能够使系统状态e在固定时间内到达系统得平衡点，系统的收敛时间有上界；

根据步骤S1建立的动力学模型以及上述跟踪误差e的导数和滑模函数s，得

和

其中

S2.2设计改进型趋近律δ

其中p₁，q₁，p₂和q₂均为设计参数，均为奇数，且set为设计参数；k₁，k₂，k₃和k₄均为设计参数，且k₁0，k₂0，k₃0，k₄0；

其中η，γ，μ为设计参数，η0，γ0，0μ1。

2.根据权利要求1所述的基于改进型趋近律的机械臂滑模控制轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤S3具体过程如下：

S3.1设计RBF神经网络逼近f(x)

表达公式f(x)含有所有的模型信息，采用RBF神经网络逼近f(x)；

f(x)＝W^Th+ε

其中，x为RBF神经网络的输入；W为神经网络的理想权值；T为数学中的转置符号；h＝[h₁h₂…h_m]；ε是一个很小的正实数；h_j为高斯基函数，c_j为高斯基函数的中心点，b_j为高斯基函数的宽度；W为理想权值，j为计数序号，m为设计参数；

采用RBF神经网络逼近f(x)，即

其中为理想权值的估计值，T为数学中的转置符号；

其网络输入其中

S3.2设计控制律τ

其中的神经网络自适应律为Γ为设计参数，Γ＝Γ^T0，K_v为设计参数；

v是根据改进型趋近律直接设计的滑模鲁棒项