[发明专利]一种改进TDOA/FDOA算法的多运动目标定位方法

权利要求书

1.一种改进TDOA/FDOA算法的多运动目标定位方法，其特征在于，包括：

步骤1:在三维空间中设定K个互不重合的移动目标，分别为目标1，目标2……目标K，在三维空间内部署M个传感器，分别为传感器1，传感器2……传感器M，把传感器1当成参考传感器，构建目标i速度信息的FDOA测量向量：

其中，i＝1,2……K，j＝1,2……M，r_j1,i为目标i到传感器1和传感器j之间距离差的真实值，为目标i与传感器j间其真实距离，为目标i与传感器1之间真实距离，Δr_j1,i为目标i到传感器1和传感器j之间距离差的真实值与测量值之间的差值即误差值；

步骤2：构建关于目标i和传感器位置信息的TDOA/FDOA定位方程组，引入附加变量其中u_i为目标i的位置，为传感器j的真实位置，把和代入式且两边取平方运算，整理后得到TDOA方程组：

步骤3：将在传感器噪声位置s₁处做一阶泰勒级数展开，而且忽略二阶以上的高次项后代入TDOA方程组，得到新方程组，将新方程组对时间求微分得到FDOA方程组，综合新方程组和FDOA方程组得到矩阵形式的定位方程组：(A+ΔA)θ＝b+Δb；式中，数据矩阵数据向量为r_1,i的估计值，为的估计值；

步骤4：考虑到方程中所有系数矩阵存在的误差，并结合附加变量以及与w和间的约束条件，得到约束条件θ^TΣ₁θ＝0,θ^TΣ₂θ＝0；

步骤5：构造待求向量θ的价值函数，将求解定位方程组的向量θ的总体最小二乘解变为CTLS解；

步骤6：引入拉格朗日乘子技术λ₁和λ₂，求解CTLS解约束优化最小值的问题，得到向量θ的最终估计值为

θ＝[(A-D)^TW_θA+λ₁Σ₁+λ₂Σ₂]^-1(A-D)^TW_θb (18)

再次将式(18)代入θ^TΣ₁θ＝0,θ^TΣ₂θ＝0得到：

θ^TΣ₁θ＝0,θ^TΣ₂θ＝0 (19)；

其中，θ是θ的估计值；

步骤7：定义λ＝[λ₁ λ₂]^T,f＝[f₁ f₂]^T，采用拟牛顿迭代公式求解式(19)中的λ：

λ^(k+1)＝λ^(k)-α^(k)H^(k)g^(k) (21)

式中，λ^(k)为λ的第k次迭代，α^(k)为步长，H^(k)为相应维数的对称矩阵，由BFGS公式更新为：

设参数δ∈(0,1),σ∈(0,0.5),W_θ＝Q^-1，置精度ε＝10^-3，取初始点λ⁽¹⁾＝[0,0]^T，初始矩阵H⁽¹⁾为单位阵I，k＝0；

步骤8：计算若||g^(k)||≤ε则停止迭代，输出λ^k作为近似解；

步骤9：计算搜索方向p^(k)＝-H^(k)g^(k)，并设m_k是满足f(λ^(k))+δ^mp^(k)≤f(λ^(k))+σδ^mg^(k)Tp^(k)的最小非负整数；

步骤10：用拟牛顿法的BFGS公式更新H^(k+1)，置k＝k+1，转向步骤8；

步骤11：最终将得到的λ^k最优值代入k＝1,2，以此得到待求向量θ的最优估计值，θ即为目标i的最终估计位置信息。