[发明专利]基于有限时间的多智能体系统二分一致跟踪方法

说明书

本发明提供了一种基于有限时间的多智能体系统二分一致跟踪方法，引入有向路径权重积概念确定有向图中任意两点间存在间接关联的交互关系，并据此判断有向图是否结构平衡；构建有向图对应的增广无向图，利用有向路径权重积概念设计规范变换矩阵D；利用基于M矩阵的方法来设计李雅普诺夫函数中待定参数，确定有限时间情况下多智能系统收敛时间上界。本发明的有益效果为：本发明克服了交互拓扑中权重系数全为非负的缺陷，合理假设多智能体间相互协作与竞争并存，利用带符号的正负路径权重积来刻画图中任意两点间的交互关系，高效地确定多智能体系统有限时间的收敛上界，从而有效地解决了现有技术中收敛时间上界计算困难的问题。

技术领域

本发明涉及多智能体系统技术领域，尤其涉及一种基于有限时间的多智能体系统二分一致跟踪方法。

背景技术

在过去的几年里，多智能体系统一致性问题引起了极大的关注，主要是因为它在许多领域的广泛应用，包括环境监测、无人飞行器、传感器网络、和电网等。一致性，作为MASs的一种集体行为，意味着所有智能体可以在适当的协议下，仅基于相邻智能体之间的邻居信息，最终使每个智能体趋于一个相同的状态。现阶段，多智能体一致研究大多数都是基于智能体间交互关系为协作关系，即交互拓扑中权重都是非负的情形。而在一些实际情况下，更为合理的假设是，智能体间不仅相互协作，而且相互竞争。为此，将使用符号图描述智能体间这种新型关系，其中有边权重正负性分别代表合作关系和竞争关系。

与合作控制下的一致收敛相比，二分一致是一种特殊类型的共识，意味着所有智能体都以相同的模值但相反的符号收敛到最终状态。在实际应用中，二分一致现象广泛存在于许多应用场景中，如社交网络、敌对政治阵营和信任-猜忌网络。在这些实际网络的启发下，一种被称为结构平衡符号图的拓扑结构被创造性地引入该类研究中。此外，收敛速度是二分一致控制协议设计中的一个重要问题。当前，许多二分一致跟踪算法主要侧重于具有无限稳定时间的渐近收敛。与渐近控制协议相比，有限时间控制协议更可取，具有更快的收敛速度和更好的抗扰动性能。为此，提出了一种结构平衡符号图下的二分一致有限时间控制协议，即在已知系统初始状态条件下便可在有限时间内使得系统达到二分一致。

在绝大多数有限时间控制协议的研究结果中，有限时间的收敛上界需要通过复杂的数学公式计算，甚至因为有向图的非对称性导致无法有效获取收敛时间上界。从计算优化的角度上来看，本文所构造的李雅普诺夫函数，可以明确了李雅普诺夫函数待定参数的解析式，继而可以高效估计MASs有限时间的收敛上界。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于有限时间的多智能体系统二分一致跟踪方法，克服了交互拓扑中权重系数全为非负的缺陷，合理假设多智能体间相互协作与竞争并存，利用带符号的正负路径权重积来刻画图中任意两点间的交互关系，高效地确定多智能体系统有限时间的收敛上界，从而有效地解决了现有技术中收敛时间上界计算困难的问题。

本发明是通过如下措施实现的：一种基于有限时间的多智能体系统二分一致跟踪方法，其中，包括如下步骤：

步骤1：引入有向路径权重积概念确定有向图中任意两点间存在间接关联的交互关系，并据此判断有向图是否结构平衡；

步骤2：构建有向图对应的增广无向图，利用有向路径权重积概念设计规范变换矩阵D；

步骤3：提出有限时间协议解决有限时间的二分一致跟踪问题；

步骤4：提出基于M矩阵的方法来设计李雅普诺夫函数中待定参数，确定有限时间情况下多智能系统收敛时间上界。

作为本发明提供的一种基于有限时间的多智能体系统二分一致跟踪方法进一步优化方案，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1：采用符号有向图描述协作竞争并存的多智能系统网络，其中是一组点集，是一组有向边集，并且是邻接矩阵；