[发明专利]一种考虑注入功率随机性的配电网节点电压概率分布计算方法

权利要求书

1.一种考虑注入功率随机性的配电网节点电压概率分布计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：基于辐射状配网的线性潮流，建立上游节点集合，根据上游节点集合建立节点电压幅值平方项表达式；

S2：建立多个节点注入功率波动时节点电压平方项的表达式；

S3：建立注入有功功率不确定性用独立正态分布表示时，节点电压平方概率分布的解析表达式；

S4：建立注入有功功率不确定性为非独立变量时，节点电压平方概率分布的求解方法；

所述步骤S2的具体过程为：

B1：定义共有上游节点集合：

式(7)中，为节点j和节点i的共有上游节点集合；

B2：基于节点j和节点i的共有上游节点集合定义有功电压影响因子和无功电压影响因子：

式(8)和式(9)中，和分别定义为节点i和节点j之间的有功电压影响因子和无功电压影响因子；

B3：建立多个节点注入功率波动时节点电压平方项的表达式：

式(10)中，为多个节点注入功率波动时引起的i节点电压幅值平方，和为k节点注入功率的有功和无功波动值，Φ_R为配网中含有不确定注入功率的节点的集合，为各随机注入量均取期望值时节点i的电压幅值平方；

所述步骤S3中节点电压平方概率分布的解析表达式如下：

其中，N(0,σ_k)表示期望值为0，标准差为σ_k的正态分布；式(11)和式(12)表示注入有功功率不确定性用独立正态分布表示，式(13)表示此时节点电压平方所满足的概率分布。

2.根据权利要求1所述的一种考虑注入功率随机性的配电网节点电压概率分布计算方法，其特征在于，所述步骤S1的具体过程为：

A1：建立辐射状配网的线性潮流：

其中：和分别为以变电站节点为根节点时由k节点的父节点流向k节点的有功和无功功率；和分别为k节点的有功和无功注入功率；为j节点电压幅值的平方；r_j和x_j分别为以变电站节点为根节点时j节点的父节点到j节点支路的电阻和电抗；U^sqr,max和U^sqr,min分别为电压幅值平方的上下限；

A2：定义上游节点集合：

式(5)中，Φ_up(j)为节点j的上游节点集合，w(n)为辐射状配网中以变电站节点为根节点时节点n的子节点集合；

A3：建立节点电压幅值平方项表达式：

3.根据权利要求1所述的一种考虑注入功率随机性的配电网节点电压概率分布计算方法，其特征在于，所述步骤S4中节点电压平方概率分布的求解方法为：

针对式(10)中涉及的非独立随机变量，在给出任意2个随机变量之间基于copular函数描述的联合概率密度函数时，其相加之后的随机变量的离散概率分布采用如下方法进行求解：

其中，α和β表示任意2个随机变量，c表示描述α和β相关性的copular函数，i表示离散化后的区间编号，P_α(i)表示随机变量α在第i个取值区间内的概率，P_α+β(i)表示α和β相加后的随机变量在第i个取值区间内的概率，i_α-和i_α+分别表示随机变量α取值的下界和上界；基于式(14)和式(15)，针对式(10)中节点电压平方项的波动分量将所叠加的随机变量和进行依次相加，即可得到节点电压平方项波动分量的离散概率分布，以及节点电压平方项的离散概率分布。