[发明专利]基于PI模型的压电陶瓷执行器参数辨识和复合控制方法

权利要求书

1.基于PI模型的压电陶瓷执行器参数辨识和复合控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：获取压电陶瓷执行器在输入电压下产生的输出位移，通过建立PI迟滞模型描述输入电压与输出位移之间的多值映射关系；

S2：采用优化粒子群方法对PI迟滞模型进行参数辨识，建立PI迟滞逆模型并设计前馈控制器；

具体步骤为：

S21：设惯性权重为w，学习因子为c1、c2，K为当前迭代次数，粒子群优化算法的速度更新公式为：

位置更新公式为：

S22：设w_max、w_min分别为权重的上、下限，f为目标适应度值，f_vag为平均适应度值，f_min为最小适应度值，则采取优化算法的速度更新和学习因子变化策略的优化粒子群算法的具体公式为：

当适应度值大于平均值时，权重w取上限值w_max、用于增加总群多样性，加大全局搜索范围，增强全局寻优能力；当适应度值小于平均值时则减小权重取值，增强局部搜索能力，加快收敛速度，提高算法精度；

设M为最大迭代次数，c₁₁为个体学习因子c₁的初始值，c₂₂为群体学习因子c₂的初始值，则：

算法前期，粒子具备较强的个体学习能力的特点，个体学习因子c₁取较大值以加快速度更新，更快速寻找到最优位置；算法迭代到后期，群体学习能力更强，将群体学习因子c₂数值增大，个体学习因子c₁减小，用于在局部范围内寻找最优解，提高算法精度；

S3：采用融合逆模型前馈控制与滑模控制的复合控制方法对所述压电陶瓷执行器进行控制；

具体步骤为：

S31：根据PI迟滞模型建立迟滞逆模型，通过PI迟滞逆模型设计前馈控制器，再与滑模控制相结合构成复合控制系统，对压电陶瓷执行器的输入电压进行控制；

设s为滑模面，e为位移误差，y为修正输出位移的值，y_d为参考位移，C为滑模控制器的比例参数，且C＞0，则滑模面为：

s＝C∫e+e，

e＝y-y_d；

S32：根据滑模面确定滑模控制器的控制律，并根据控制律、滑模面和PI迟滞模型，得到滑模控制器的控制信号；

设为所述滑模面的一阶导数，k为指数趋近项系数，ε为趋近速度，sgn(s)为开关函数，则控制律为：

设u为输入电压，m和b为弹塑性变形物理模型的系统参数，d为控制增益，则控制信号为：

S33：根据输入电压对压电陶瓷执行器进行控制。

2.根据权利要求1所述的基于PI模型的压电陶瓷执行器参数辨识和复合控制方法，其特征在于：所述的步骤S1中，具体步骤为：采用基于弹塑性变形的物理模型的建模方法建立PI迟滞模型，设T为采样周期，t∈[t₀,t_N]，t₀≤…≤t_i≤t≤…≤t_N，y₀是系统初始状态，y(t)为算子输出，r为算子阈值，具体公式为：

设yⁱ(0)为算子初值，一般取为0，则上式的初始条件为：

y(t₀)＝max{x(t₀)-r,min(x(t₀)+r,y₀)}；

将多个阈值不同的Play算子进行加权叠加后得到PI迟滞模型；

对PI迟滞模型进行改进，通过采用非等间隔阈值法使后半段算子数目比前半段多得到改进PI迟滞模型，具体公式为：