[发明专利]多圆孔多裂纹各向异性物料的应力强度因子测定方法

说明书

本发明公开了一种多圆孔多裂纹各向异性物料的应力强度因子测定方法，步骤如下：以待测物料为原型，构建含多个圆孔和多条裂纹的平面单元模型，定义边界条件；构建含单一圆孔的平面单元模型，根据复变函数柯西积分理论求解该模型受孔口表面集中力的应力基本解；构建含单一裂纹的平面单元模型，根据复变函数柯西积分理论求解该模型受裂纹表面集中力的应力基本解；根据求得的应力基本解和应力边界条件，得到关于每个圆孔和每条裂纹相互作用表面应力的积分方程；将求得的积分方程离散为线性代数方程；推导含单一裂纹的平面单元模型的应力强度因子计算公式，结合求解的裂纹面相互作用表面应力计算多圆孔多裂纹相互作用下平面单元模型的应力强度因子。

技术领域

本发明属于断裂力学技术领域，特别是涉及一种多圆孔多裂纹各向异性物料的应力强度因子测定方法。

背景技术

在边坡、水利工程、隧道、矿产开采等岩体工程中，天然岩石常表现为明显的各向异性特征，且其内部常含有裂纹等缺陷，裂纹的存在引起岩体结构中裂纹区域附近的应力更为集中，降低了岩体结构的力学性能，使工程危险系数大大增加。由于在裂纹附近布置合适的圆孔可以有效地降低裂尖应力强度因子，因此钻孔止裂法是一种常见的提高岩体工程强度的有效方法。另外，在页岩气开采中，通常采用水平井水力压裂技术提高储层渗透率来实现增产，而成果的增产措施取决于水平井壁围岩能否提供稳定的开采环境以及水平井注入地下岩体的高压液体能否诱导人工裂缝形成以及水平井(圆孔)、人工裂缝与天然裂缝(裂纹)的相互作用能否形成复杂缝网等。因此，研究复杂加载条件(远场应力和圆孔、裂纹受表面应力，例如，水压)下含多圆孔-多裂纹各向异性体相互作用应力强度因子优化止裂孔设计和提高页岩气开采效率具有重要的理论和实际意义。

目前，许多学者使用不同的方法(例如格林函数法、奇异积分方程法、洛朗级数法、体积积分方程法、边界积分方程法、位移不连续法)研究了远场应力下各向同性问题多圆孔-多裂纹问题。而各向异性多圆孔-多裂纹问题的研究较少。例如，Fotuhi和Fariborz使用超奇异积分方程法计算了远场应力下正交各向异性材料多圆孔-多裂纹相互作用应力强度因子，然而该方法需要求解复杂的超奇异积分方程；Hwu等基于边界元表面应力与有限元节点力之间的关系，提出了一种计算各向异性多圆孔-多裂纹问题的边界-有限元耦合法，该方法不适用于圆孔和表面受表面应力情形；Dwyer等提出了一种计算远场应力下各向异性多圆孔-多裂纹问题的边界函数法，该方法的精度依赖于傅里叶级数项的数目及伽辽金法对边界条件的逼近程度。可见，上述方法仅限于远场应力下各向同性或各向异性多圆孔-多裂纹相互作用应力强度因子的计算，而没有考虑圆孔和裂纹受表面应力情形，更不用说任意分布表面应力。而且，这些研究各向异性孔-裂纹问题的方法需要解答复杂的奇异积分方程，或者难以获得高精度解。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种计算简单、精度高且应用广泛的多圆孔多裂纹各向异性物料的应力强度因子测定方法。

本发明提供的这种多圆孔多裂纹各向异性物料的应力强度因子测定方法，包括如下步骤：

S1、以待测物料为原型，构建含多个圆孔和多条裂纹的平面单元模型，定义边界条件；

S2、构建含单一圆孔的平面单元模型，根据复变函数柯西积分理论求解该模型受孔口表面集中力的应力基本解；

S3、构建含单一裂纹的平面单元模型，根据复变函数柯西积分理论求解该模型受裂纹表面集中力的应力基本解；

S4、根据S2和S3求得的应力基本解和S1中每个圆孔以及每条裂纹的应力边界条件，得到关于每个圆孔和每条裂纹相互作用表面应力的积分方程；

S5、将S4求得的积分方程离散为线性代数方程；

S6、推导含单一裂纹的平面单元模型的应力强度因子计算公式，并结合S5求解的裂纹面相互作用表面应力，计算多圆孔多裂纹相互作用下平面单元模型的应力强度因子。