[发明专利]一种逐步等效平面法的优化方法

说明书

本发明公开了一种逐步等效平面法的优化方法，包括步骤：步骤一、确定正态随机变量并建立门式框架结构中各失效模式的功能函数；步骤二、获取单失效模式的可靠性指标；步骤三、获取具有单位系数向量的线性结构功能函数；步骤四、按相关系数从大到小的顺序对失效模式进行排序；步骤五、计算串联门式框架结构体系的失效概率。本发明通过逐次用一个失效模式等效替代两个失效模式，将一次求解多失效模式串联门式框架结构体系可靠性指标的问题转化为求解一系列两个失效模式可靠性指标的问题，降低了求解过程的复杂性，且能在保持足够精度的前提下具有较高的求解效率。

技术领域

本发明属于串联门式框架结构体系可靠性分析技术领域，特别涉及一种逐步等效平面法的优化方法。

背景技术

门式框架结构作为一种传统的结构体系，具有受力简单、传力路径明确、构件制作快捷、经济效益明显、便于工厂化加工和施工周期短等特点，因此被广泛应用于单层工建厂房、民建超级市场、展览馆、库房和文化娱乐公共设施等工业与民用建筑中。在结构的加工制造和服役过程中，门式框架结构往往会不可避免地存在由制造环境和技术条件等因素引起的材料特性和几何参数等的不确定性，以及由运行工况、自然条件和服役环境等因素引起的载荷的不确定性。这些不确定因素会对结构性能产生较大影响，从而使得结构在服役过程中存在一定的安全隐患，因此需要科学、如实的予以考虑。现有的度量结构中不确定因素的数学模型有概率模型、模糊模型和凸集模型三种，对应的可靠性分析方法称为概率可靠性分析、模糊可靠性分析和非概率可靠性分析。其中，概率可靠性分析技术发展时间更长，理论体系更加完善，在实际问题中的应用也更加广泛。鉴于此，概率可靠性分析成为处理门式框架结构中不确定性的有效途径。针对可能存在多种破坏机制导致结构失效的多失效模式门式框架结构体系，现有的可靠性分析主要采用区间估计和点估计两种近似思想。其中，基于区间估计思想的窄界限法的精度较差且其误差会随着失效模式个数的增加而快速增大，而基于点估计思想的逐步等效平面法由于每一次等效需计算两两失效模式之间的相关系数且需对所有变量求导，从而导致其求解效率较低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种逐步等效平面法的优化方法，以解决上述问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种逐步等效平面法的优化方法，包括以下步骤：

步骤1，确定正态随机变量并建立门式框架结构中各失效模式的功能函数；

步骤2，判断门式框架结构体系中的正态随机变量之间是否相互独立，获取单失效模式的可靠性指标；

步骤3，获取具有单位系数向量的线性结构功能函数，确定结构功能函数的可靠性指标；

步骤4，计算两两失效模式之间的相关系数，按相关系数从大到小的顺序对失效模式进行排序；

步骤5，根据步骤4的排序，计算串联门式框架结构体系的可靠性指标。

进一步的，步骤1中具体包括：

步骤101、确定结构中的不确定变量，记由结构中所有正态随机变量构成的随机向量为X＝(X₁,X₂,…,X_n)^T，n为结构中正态随机变量的总个数；根据实际问题中给出的样本点建立各随机变量的正态分布概率密度函数，记第i个随机变量服从的正态分布为其中i＝1，2，…，n；

步骤102、基于步骤101中的随机变量，根据结构失效准则确定串联门式框架结构体系各失效模式的功能函数g_j(X)＝g_j(X₁,X₂,…,X_n)，其中j为门式框架结构体系失效模式的编号且j＝1,2,…,m，m为结构体系中失效模式的总个数。

进一步的，步骤2具体包括：