[发明专利]一种锚节点位置不确定情况下的目标定位方法

权利要求书

1.一种锚节点位置不确定情况下的目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，获得传感器网络中各节点之间的TOA量测，对锚节点误差进行建模；

所述的第一步设传感器网络中共M个位置已知但是存在误差的锚节点和N个待定位的目标节点，M≥3，M个锚节点的真实坐标分别为x₁,x₂,…,x_M，N个待估计的目标节点的坐标为y₁,y₂,…,y_N；通过节点之间的通信获得TOA量测集合，包括锚节点与目标节点之间进行通信的TOA量测以及目标节点间进行通信的TOA量测；锚节点与目标节点之间通信获得的TOA量测表达式为其中i,j分别表示编号为i的锚节点与编号为j的目标节点，c为信号传播速度，t_ij表示锚节点i与目标节点j相互通信所得到的时间量测，r_ij表示锚节点i与目标节点j之间的距离，e_ij表示锚节点i与目标节点j之间通信的加性高斯白噪声，e_ij服从均值为零、方差为的高斯分布；目标节点之间相互通信获得的TOA量测表达式为其中j和j'分别表示编号为j和j'的目标节点，且j≠j'，t'_jj'表示目标节点j与目标节点j'相互通信所得到的时间量测，r′_jj'表示目标节点j与目标节点j之间的距离，e'_jj'表示目标节点j与目标节点j之间通信的加性高斯白噪声，e'_jj'服从均值为零、方差为的高斯分布；锚节点与目标节点之间的距离与节点位置之间的关系为r_ij＝||x_i-x_j||₂；目标节点与目标节点之间的距离与节点位置之间的关系为r′_jj'＝||y_j-y_j'||₂；锚节点真实位置与量测得到的位置之间的关系为式中表示量测得到的锚节点位置，ξ_i是锚节点误差向量，ξ_i的模的最大值小于等于一个已知的常数ε。

第二步，在锚节点与目标节点通信的原始TOA量测中引入锚节点误差项；

第三步，对锚节点误差项进行转化，利用S-过程消除锚节点误差向量；

所述的第三步采用最大似然估计法来估计目标的位置，设X_u＝[y₁,y₂,…,y_N]为未知目标节点坐标的集合，X_a＝[x₁,x₂,…,x_K]是所有锚节点坐标的集合，同时定义d_ij＝t_ij×c，d'_jj'＝t'_jj'×c，d_ij和d'_jj'分别为锚节点i与目标节点j之间，以及目标节点j与j'(j≠j')之间的带噪声的距离量测值；根据已有条件，将待优化的原始目标函数表示为将第二步中的锚节点误差项代入，得到min-max次优化问题经过对目标函数的向量化，以及通过应用S-过程消除锚节点误差向量，原始次优化问题被转化为其中，λ和μ是为了转化锚节点误差向量新引进的常数，表示矩阵正定，I表示单位矩阵，Tr(·)表示求括号里面矩阵的迹，d₁＝[d₁₁,d₁₂,…,d_MN]^T为锚节点与目标节点通信的带噪声的距离量测，d₂＝[d′₁₂,d′₁₃,…,d'_N,N-1]^T为目标节点之间通信的带噪声的距离量测，为所有的带噪声的距离量测集合；定义为锚节点与目标节点之间通信的真实距离量测，r₂＝[r′₁₂,r′₁₃,…,r'_N,N-1]^T为目标节点之间通信的真实距离量测，为所有的真实距离量测集合，G＝blkdiag(G₁,G₂)，Γ＝1_(M+N-1)×N，diag{·}表示对角矩阵，矩阵的对角线元素为大括号中的元素，blkdiag{·}表示分块对角矩阵，1_(M+N-1)×N表示具有(M+N-1)×N个元素全为1的列向量，γ[·],r[·]表示引用向量γ,r中的元素；同时定义中间变量γ_jj'以及向量γ₁,γ₂和γ，γ₂＝[γ₁₂,γ₁₃,…,γ_N,N-1]^T，

第四步，通过对目标函数及约束条件的转化和松弛，将问题转化为一个凸问题；

第五步，求解凸优化问题，得到目标位置的估计。