[发明专利]基于自适应卡尔曼滤波器的电力信息物理系统攻击检测方法

权利要求书

1.一种基于自适应卡尔曼滤波器的电力信息物理系统攻击检测方法，其特征在于，它包括的内容有：

1)建立带有高斯噪声的连续电力信息物理系统的数学模型

其中，x(t)是连续电力信息物理系统的状态信号；y(t)是连续电力信息物理系统的输出信号；P_L(t)是连续电力信息物理系统的受控输入信号；是连续电力信息物理系统的状态信号的微分；是连续电力信息物理系统的系统矩阵；是连续电力信息物理系统的控制分布矩阵；是连续电力信息物理系统的量测矩阵；ω(t)是连续电力信息物理系统的过程高斯噪声；υ(t)是连续电力信息物理系统的量测高斯噪声；

2)建立带有高斯噪声的离散电力信息物理系统的数学模型

其中，x(k)是离散电力信息物理系统k时刻的状态信号；y(k)是离散电力信息物理系统k时刻的输出信号；P_L(k-1)是离散电力信息物理系统k-1时刻的受控输入信号；x(k-1)是离散电力信息物理系统k-1时刻的状态信号；A是离散电力信息物理系统的系统矩阵；B是离散电力信息物理系统的控制分布矩阵；H是离散电力信息物理系统的量测矩阵；ω(k)是离散电力信息物理系统k时刻的过程高斯噪声；υ(k)是离散电力信息物理系统k时刻的量测高斯噪声；

3)引入动态负载攻击信号

f(k)＝-Kμ(k)+θ(k) (3)

其中，f(k)是离散电力信息物理系统k时刻的动态负载攻击信号；K是离散电力信息物理系统攻击控制器的比例增益；μ(k)是离散电力信息物理系统k时刻的传感器角频率与传感器总线标称值的偏差值；θ(k)是离散电力信息物理系统k时刻的动态负载攻击信号的功率给定值；

4)建立受到动态负载攻击信号攻击的带有高斯噪声的离散电力信息物理系统的数学模型

5)建立离散电力信息物理系统的自适应卡尔曼滤波器的数学模型

其中，是离散电力信息物理系统k-1时刻状态信号的估计量；是离散电力信息物理系统k时刻状态信号的预测量；

其中，ε(k)是新息序列；

P(k|k-1)＝η(k)AP(k-1)A^T+Q(k) (7)

其中，P(k|k-1)是k时刻状态信号预测误差的协方差矩阵；η(k)是k时刻的衰落因子；P(k-1)是k-1时刻状态信号估计误差的协方差矩阵；A^T是离散电力信息物理系统的系统矩阵的转置；Q(k)是离散电力信息物理系统k时刻过程高斯噪声的协方差矩阵；

J(k)＝P(k|k-1)H^T[HP(k|k-1)H^T+R(k)] (8)

其中，J(k)是自适应卡尔曼滤波器的增益矩阵；H^T是离散电力信息物理系统的量测矩阵的转置；R(k)是离散电力信息物理系统k时刻量测高斯噪声的协方差矩阵；

其中，是离散电力信息物理系统k时刻状态信号的估计量；

P(k)＝[I-J(k)H]P(k|k-1) (10)

其中，P(k)是k时刻状态信号估计误差的协方差矩阵；I是单位矩阵；

6)电力信息物理系统的攻击检测方法

其中，e(k)是离散电力信息物理系统k时刻状态信号的估计量与离散电力信息物理系统k时刻状态信号的预测量的差值；

其中，离散电力信息物理系统k-1时刻状态信号的预测量；e(k-1)是离散电力信息物理系统k-1时刻状态信号的估计量与离散电力信息物理系统k-1时刻状态信号的预测量的差值；

其中，ρ(k)是欧氏距离比；||e(k)||是e(k)的二范数；||e(k-1)||是e(k-1)的二范数；

如果ρ(k)＜ρ_th，那么Flag＝0

如果ρ(k)≥ρ_th，那么Flag＝1

其中，ρ_th是电力信息物理系统的攻击阈值；Flag是电力信息物理系统遭受攻击的报警信号；

当欧氏距离比ρ(k)小于攻击阈值ρ_th时，电力信息物理系统的报警信号Flag＝0，不发生报警，电力信息物理系统中无动态负载攻击信号；当欧氏距离比ρ(k)大于或等于攻击阈值ρ_th时，电力信息物理系统的报警信号Flag＝1，发生报警，电力信息物理系统中存在动态负载攻击信号。