[发明专利]一种气体能量反演热力学温度的混合迭代方法

说明书

本发明公开了一种气体能量反演热力学温度的混合迭代方法。该方法主要用于高超声速非平衡流动数值模拟过程中，气体模态能量（平动能、转动能、振动能、电子能及其组合的等效能）向对应气体热力学温度的子迭代反演计算过程。该方法在牛顿迭代法的基础上，结合气体能量反演特征，引入局部二分法修正计算判据，将牛顿迭代法和二分法结合，形成混合迭代计算方法。该方法保留了牛顿迭代法“迭代初值趋近于真值时收敛较快”的优点，计算效率较高，又吸收二分法“对于单调函数具有高稳定性”的优点，避免了极端条件下牛顿迭代法的发散问题。

技术领域

本发明涉及数值模拟计算领域，具体涉及采用各种热力学温度模型时气体各模态能量反演相应热力学温度的迭代计算方法。

背景技术

在高超声速非平衡流动数值模拟过程中，由于涉及多种气体组分混合且每种组分的分子（或原子）的能级、能量特征存在较大差异，因此由混合气体各模态能量（平动能、转动能、振动能、电子能中的单个、多个或多个能组合的等效能）往往无法直接解析计算得到对应模态的等效热力学温度，常依赖迭代计算方法进行反演。

当前，由混合气体各模态能量反演气体温度最常用的迭代方法是牛顿迭代法和二分法，这两种方法，各有优缺点。

牛顿迭代法的优点在于能较好的利用能量函数的微分性质和温度初值。由于较大部分区域能量函数的微分性质变化相对平缓（例如冻结组分的平转动能量），同时非平衡控制方程组每一步时间推进过程中流场绝大部分区域温度初值与真值较为接近，因此牛顿迭代法的计算效率较高。它的缺点在于适用范围受到一定限制，当局部区域能量函数变化较为复杂尖锐（例如重粒子的电子束缚能）或者温度初值远离真值时，可能出现计算结果振荡，不收敛，甚至发散。为了保证牛顿迭代法能较好的收敛，常引入松弛因子等人工参数进行松弛迭代调节，这一方面增加了额外的计算量，另一方面并不能完全保证结果收敛，需要根据实际情况进行人工调节。

二分法的优点在于对于单调函数（能量函数一般都是热力学温度的单调增函数），稳定性好，从而保证能量反演温度的稳定收敛；其缺点在于无法继承“流场绝大部分区域的温度初值接近于真值”的特点，每一次反演计算都需要从计算温度范围的上下限，经过很多次迭代计算，逐步趋近于真值，因而计算效率较低。同时由于采用二分法时，真值必须处于计算温度区间内，对于计算区间的给定必须足够的“宽广”，需要预估全流场中各模态温度的所能达到的上下限，并给出足够的冗余，这将进一步降低计算效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种气体能量反演热力学温度的混合迭代方法。该方法基于牛顿迭代法构建，继承了牛顿迭代法的优点，能较好地利用大部分计算区域“能量函数微分性质变化较为平缓”和“温度初值接近真值”的特点，因而计算效率较高；在此基础上，利用局部二分法修正计算判据，准确捕捉局部区域牛顿迭代出现振荡的过程，引入局部二分法迭代，避免了牛顿迭代法“极端情况下发散”问题，因而稳定性较好；采用局部二分法时，计算温度区间能利用牛顿迭代过程给出，保留“温度初值接近真值”的优点，减少不必要的冗余计算。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种气体能量反演热力学温度的混合迭代方法，其特征在于在高超声速非平衡流动数值模拟过程中，基于牛顿迭代法，结合热力学温度模型气体能量特征，引入局部二分法修正计算判据，将牛顿迭代法和二分法结合，形成气体模态能量反演气体热力学温度的混合迭代计算方法，具体过程为：

步骤一：在流动模拟过程中获取需要反演的模态能量分布，及其相关量的初值；

步骤二：判断需要进行迭代计算的流场区域；

步骤三：对于需要进行迭代的流场区域，由牛顿迭代法计算对应模态温度；

步骤四：判断牛顿迭代是否收敛；

步骤五：对于未收敛的区域，基于修正判据，判断牛顿迭代法的不适用的流场区域；