[发明专利]基于精确保角映射的永磁游标电机电磁性能分析方法

权利要求书

1.一种基于精确保角映射的永磁游标电机电磁性能分析方法，其特征在于包括如下步骤：

1)通过单槽精确保角映射求解出永磁游标电机的气隙磁场分布；

所述步骤1)具体为：

通过单槽精确保角映射将永磁游标电机单槽对应的扇形有槽气隙区域T被逐步变换为无槽的同心圆区域Ψ，

其中，T平面中点(r,α)单槽精确保角映射到Ψ平面中点(r_Ψ,α_Ψ)表示为：

其中，a_w和b_w是Schwarz-Christoffel映射得到的矩形区域的宽度和高度；f^-1函数为Schwarz-Christoffel映射的逆函数；

因此，对永磁游标电机的径向和切向磁密B_srk和B_sαk的求解可通过Ψ平面中径向和切向磁密B_ψrc和B_ψαc的计算，其求解如下：

B_srk＝B_ψrcRe(λ_oe)+B_ψαcIm(λ_oe)

B_sαk＝B_ψαcRe(λ_oe)-B_ψrcIm(λ_oe)

其中，λ_oe计算如下：

2)依据求得的当前气隙磁场分布，用等效磁路法求解铁芯各部分磁压降；

3)步骤1)和步骤2)相互迭代，得到考虑永磁游标电机铁芯饱和与槽漏磁下的磁势分布；

步骤3)所述迭代过程为:在给定的初始转子角度下，结合电机几何参数，根据步骤1)计算出气隙磁密，由此得出进入铁芯的磁通；根据基尔霍夫定律计算出铁芯的磁压降，迭代求解收敛结果；在此基础上计算出当前位置的考虑永磁游标电机铁芯饱和与槽漏磁下的磁势分布；

4)通过矢量磁位计算永磁游标电机的空载反电动势，通过麦克斯韦张量理论计算永磁游标电机的电磁转矩；

5)对下一时刻的永磁游标电机执行步骤1)-4)的求解过程，得到一个完整电周期下的永磁游标电机的电磁性能。

2.根据权利要求1所述的基于精确保角映射的永磁游标电机电磁性能分析方法，其特征在于步骤2)所述等效磁路法可由如下方程给出：

其中，A_zkm与A_z(km+1)是铁芯区域旁任选的相邻两位置的矢量磁势，φ_km为通过此相邻两位置的磁通大小；等效饱和电流在数值上与其相应的磁压降相等：

其中，Ψ_km与Ψ_km+1指相邻两位置铁芯磁势；

根据基尔霍夫定律构建铁芯节点磁压降矩阵方程为：

f(Ψ)＝AΛ(A^TΨ-E_c)-Φ_iron＝0

其中，A为关联矩阵，Λ为铁芯磁阻矩阵，通过磁通管原理解出，E_c是绕组电流产生的磁压降矩阵，Φ_iron是考虑铁芯饱和情况下永磁体与铁芯绕组电流叠加得到的等效电流所产生的磁通；

求解出铁芯各部分磁压降矩阵Ψ。

3.根据权利要求1所述的基于精确保角映射的永磁游标电机电磁性能分析方法，其特征在于步骤4)所述空载反电动势计算如下：

所述电磁转矩计算公式如下：

其中，l_ef是电机有效长度，r为永磁游标电机的气隙区域S内的任一圆圈的半径，B_rn,B_αn,α_rn和α_αn是径向和周向磁通密度各次谐波分量的幅值和相位。