[发明专利]一种估计电容器寿命概率分布的方法及系统

权利要求书

1.一种估计电容器寿命概率分布的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立电容器衰减时间和容值衰减比的线性模型；

S2、在所述线性模型中引入随机误差项，并确定所述随机误差项的分布；

S3、基于所述随机误差项的分布，得到某一容值衰减比观测值对应衰减时间的概率分布；

S4、基于给定的置信水平以及S3得到的对应衰减时间的概率分布，计算所述对应衰减时间估计值个体和均值的置信区间；

S5、给定达到电容器寿命极限时的容值衰减比，从而估计电容器寿命概率分布。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S11、绘制平均归一化容值数据随时间变化的散点图，得到容值衰减特征；

S12、根据所述衰减特征建立电容器衰减时间和容值衰减比的函数模型，并转化为线性模型；

S13、定义所述线性模型的输入矩阵、输出矩阵以及参数矩阵，用最小二乘法进行回归，通过损失函数最小化得到线性模型参数；

S14、用残差平方和RSS、回归平方和ESS、调整的判定系数和均方根误差RMSE评估所述线性模型；其中，m为解释变量个数，n为观测次数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21、在所述线性模型中引入随机误差项；

S22、用Q-Q图检验并确定所述随机误差项的分布；

S23、计算所述随机误差项概率分布的均值和方差的无偏估计。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31、根据S23得到的随机误差项概率分布的均值和方差的无偏估计，推导某一容值衰减比观测值对应衰减时间的概率分布；

S32、由所述对应衰减时间的概率分布得到所述对应衰减时间的概率密度函数和概率分布函数。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

S41、计算所述对应衰减时间的估计值和均值；

S42、计算所述对应衰减时间的估计值与真实值之间的误差，结合给定的置信水平，以及S32得到的所述对应衰减时间的概率密度函数和概率分布函数，得到所述对应衰减时间估计值个体的置信区间；

S43、计算所述对应衰减时间的估计值与均值之间的误差，结合给定的置信水平，以及S32得到的所述对应衰减时间的概率密度函数和概率分布函数，得到所述对应衰减时间估计值均值的置信区间。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S5包括：

S51、给定达到电容器寿命极限时的容值衰减比，计算电容器寿命的估计值和置信区间；

S52、并根据电容器寿命的概率密度函数计算B10寿命和B63.2寿命。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，

对应衰减时间为：

l^*＝I₀B+ε

其中，I₀为给定的容值衰减比观测值，B为参数矩阵；ε为随机误差项，且满足均值为0，同方差的正态分布；

对应衰减时间的概率分布满足：

其中，为随机误差项ε的方差；

对应衰减时间的概率密度函数和分布函数分别为：

其中，为随机误差项ε方差的估计值。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，

所述对应衰减时间的估计值和均值分别为：

E(l|I₀)＝I₀B

衰减时间估计值与真实值的误差服从均值为0，不同方差的正态分布：

衰减时间估计值与均值的误差服从均值为0，不同方差的正态分布：

给定置信水平α，得到所述对应衰减时间估计值个体的置信区间为：

得到所述对应衰减时间估计值均值的置信区间为：

9.一种估计电容器寿命概率分布的系统，其特征在于，包括：

线性模型建立模块，用于建立电容器衰减时间和容值衰减比的线性模型；

随机误差项引入模块，用于在所述线性模型中引入随机误差项，并确定所述随机误差项的分布；

概率分布获取模块，用于基于所述随机误差项的分布，得到某一容值衰减比对应衰减时间的概率分布；

置信区间计算模块，用于基于给定的置信水平以及执行所述概率分布获取模块得到的衰减时间的概率分布，计算所述某一容值衰减比对应衰减时间估计值个体和均值的置信区间；

寿命估计模块，用于给定达到电容器寿命极限时的容值衰减比，从而估计电容器寿命概率分布。