[发明专利]基于双通道欠采样的非理想多阻尼谐波信号参数测量方法

说明书

一种基于双通道欠采样的非理想多阻尼谐波信号参数测量方法，包含两个采样通道，为了防止频率混叠和镜像频率模糊现象的出现，在两个采样通道之间用一条反馈通道连接，该方法能从非理想的K谐波MEDS信号中以仅4K个样本恢复信号参数，也适用于K未知的情况。相对于现有技术的方法，本发明方法具有较高的重构精度和对噪声的鲁棒性。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于双通道欠采样的非理想多阻尼谐波信号参数测量方法。

背景技术

多阻尼谐波信号(Multiple Exponentially Damped Sinusoids，MEDS)的参数估计是核磁共振成像、线性系统识别、语音分析和瞬态分析等领域中经常出现的问题。相关的问题包括根据经验生成的时间序列数据的极点零建模，因为线性稳定有理模型的脉冲响应是由指数阻尼正弦曲线组成的。大量研究人员提出了基于奈奎斯特采样理论的参数估计方法。Fotinea等人提出了一种光谱估计的状态空间方法，该方法在利用全部可用数据集的同时执行因子2抽取。Chen等人提出了一种基于子空间的参数估计器，它在估计指数衰减正弦信号和的参数方面是有效和准确的。但是，根据奈奎斯特采样定理，上述系统需要满足采样速率是信号带宽的两倍。因此，对于宽带信号，这些系统面临着共同的问题，即不仅需要很高的采样速率，还需要繁杂的处理才能完成参数估计。

连续时间MEDS信号一般是由多个阻尼复指数信号的线性组合构成的，但是由于实际信号不能与这种信号完全匹配，本发明考虑到了这种模型匹配误差问题，并且通过优化算法降低了该误差带来的影响。并且，由于三角函数的周期性，欠奈奎斯特采样会导致频率混叠现象以及镜像频率混叠现象。

近年来，基于欠奈奎斯特采样的参数测量方法受到了越来越多的关注。然而，在使用欠奈奎斯特采样方法测量参数时，需要解决的关键问题是频率混叠。R.Venkataramani和A.Bourdoux等学者提出了多速率异步欠奈奎斯特采样方案来解决频率混叠问题，这些方法通常限制频率分量的数量，还取决于信道的数量。然而，这些方法往往要求随机采样，从而导致复杂的硬件结构，使其实用性大幅降低。此外，估计精度取决于谱网格密度，考虑到计算复杂度，谱网格密度通常不高。在P.Pal和S.Qin等人的的系统中，采用互质欠采样率的双通道采样方案来估计线谱。但是，S.Huang等人表明频率估计值有时不能唯一确定。为了解决这一问题，S.Huang等人提出了三通道具有成对互质欠采样率的欠Nyquist方案，以保证频率混叠问题能够成功地解决。然而，这些方法要确定正确的频率就需要大量的采样值，并且这些系统要求频率的数量是已知的，而且它们不是为MEDS信号专门设计的。由此可见，针对MEDS信号参数测量问题亟待解决。

发明内容

为了克服已有技术的不足，本发明提供了一种基于双通道欠采样的非理想多阻尼谐波信号参数测量方法，针对非理想MEDS信号的欠奈奎斯特采样引发的频率混叠以及镜像频率混叠和参数测量问题，本发明方法包含两条采样通道，分别为主采样通道和副采样通道，并且在这两条通道之间还有一条反馈通道，该反馈通道能够避免频率混叠和镜像频率混叠现象的出现；然后，还提出一种智能优化的方法，解决信号非理想、先验信息不足的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于双通道欠采样的非理想多阻尼谐波信号参数测量方法，包括以下步骤：

步骤一，初始化生成非理想MEDS信号，信号具有如下形式：

其中，t∈(0,T)，c_k(k＝1,2,…K)是复振幅，s_k＝r_k+j2πf_k是复频率，k＝1,2,…K，r_k是阻尼因子，f_k是极点频率，K为未知的频率分量个数，σ(t)是模型匹配误差信号，由于真实信号与MEDS信号不能完全匹配，在模型中引入了模型匹配误差信号σ(t)；