[发明专利]基于混沌选择置乱和半张量积扩散的彩色图像加密方法

权利要求书

1.基于混沌选择置乱和半张量积扩散的彩色图像加密方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、选择大小为M×N×3的彩色图像作为原始图像Image；

步骤二、将步骤一所述的原始图像Image分成三个色彩分量，分别是红色分量R、绿色分量G、蓝色分量B；

步骤三、采用下式计算明文相关混沌密钥指针p；

式中，floor()为向下取整函数，mod()为求余函数，sum()为求和函数，K，L为用户设定参数，K，L∈N且20＜K＜256，L≤20；

步骤四、采用三元分数阶离散混沌神经网络系统生成混沌序列，迭代三元分数阶离散神经网络混沌系统T次，T＞M×N，获得三组长度为T的混沌序列，分别记为X、Y、Z；

所述三元分数阶离散混沌神经网络系统如下式表示：

式中，x，y，z为三元分数阶离散神经网络混沌系统的状态变量；h为离散步长，v为分数阶数，h∈R⁺，v∈(0，1)；代表伽马函数；

步骤五、分别从步骤四生成的X、Y、Z混沌序列的第p个元素之后开始，截取长度为M×N的混沌序列，记为混沌序列X1、Y1、Z1；

步骤六、将步骤二所述红色分量R、绿色分量G、蓝色分量B分别转换成一维图像红色序列RS，一维图像绿色序列GS，一维图像蓝色序列BS；

步骤七、对步骤五所述混沌序列X1、Y1、Z1按升序排列，获得三个位置索引矩阵positionMatrix1、positionMatrix2、positionMatrix3；

步骤八、采用步骤七所述的位置索引矩阵positionMatrix1对步骤六所述的一维图像红色序列RS中每个像素值进行置乱，采用位置索引矩阵positionMatrix2对一维图像绿色序列GS中每个像素值进行置乱，采用位置索引矩阵positionMatrix3对一维图像蓝色序列BS中每个像素值进行置乱，获得置乱后的三个色彩分量RS1、GS1、BS1；

步骤九、将步骤五中生成的三个混沌序列X1、Y1、Z1分别映射为三个布尔矩阵X_exchange、Y_exchange、Z_exchange，映射后的三个矩阵中只包含0、1元素；所述矩阵形式如下：

步骤十、采用步骤九生成的三个布尔矩阵X_exchange、Y_exchange、Z_exchange对步骤八获得置乱后的三个色彩分量RS1、GS1、BS1进行像素的交叉混淆；

所述的交叉混淆公式如下：

当X_exchange(i)＝1时：

当Y_exchange(i)＝1时：

当Z_exchange(i)＝1时：

式中，i＝1，2，……，M×N；

当矩阵X_exchange中第一个元素的值为0时，置乱后的色彩分量RS1与GS1中第一个元素的位置不变，当矩阵X_exchange中第一个元素的值为1时，交换RS1与GS1中第一个元素的位置，以此类推，直到最后一个元素为止；根据矩阵Y_exchange、Z_exchange中元素的值分别对彩色分量GS1、BS1和RS1、BS1进行相同的操作，获得置乱后的三个混淆色彩序列RS2、GS2、BS2；

步骤十一、将步骤十获得的三个混淆色彩序列RS2，GS2，BS2转换为大小均为M×N的三个混淆色彩矩阵RF，GF，BF；

步骤十二、将步骤四中生成的混沌序列X、Y、Z进行归一化处理，再将归一化处理后的序列分别截取的长度，生成两组序列，将所述两组序列XX1、YY1、ZZ1和XX2、YY2、ZZ2变形生成两组扩散矩阵F1、F2、F3和FF1、FF2、FF3；

步骤十三、采用步骤十二生成的大小为的扩散矩阵F1、F2、F3与步骤十一所述的大小为M×N的混淆色彩矩阵RF、GF、BF进行矩阵半张量积运算，即第一轮的扩散操作，得到矩阵RF1、GF1、BF1；

其中，I₈表示维度为8的单位矩阵，×表示矩阵半张量积运算；

步骤十四、采用步骤十二生成的大小为的扩散矩阵FF1、FF2、FF3与步骤十三生成的大小为M×N矩阵RF1、GF1、BF1再进行一次矩阵半张量积运算，获得三个矩阵RF2、GF2、BF2；

步骤十五、执行下式计算，将像素值映射在[0，255]的范围内，获得两轮扩散后的三个彩色分量矩阵RF3、GF3、BF3；

并分别由下述公式获得矩阵QX_R，QY_R，QX_G，QY_G，QX_B，QY_B；

步骤十六、将步骤十五得到的三个彩色分量矩阵合并，获得最终的加密图像C_Image。

2.根据权利要求1所述的基于混沌选择置乱和半张量积扩散的彩色图像加密方法，其特征在于：还包括解密方法，具体过程为：

步骤十七、将加密后的图C_Image按照步骤二的方法分成三个密文色彩分量RF3′，GF3′，BF3′，通过下式获得逆扩散后的逆扩散矩阵RF2′，GF2′，BF2′；

步骤十八、对步骤十三和步骤十四的矩阵半张量积进行逆运算，获得三个解密混淆色彩序列RF′，GF′，BF′，如下式：

步骤十九、采用与步骤三相同操作，获得解密指针p’，进行如步骤五和步骤九所示的相同操作，获得解密密钥序列X1’、Y1’、Z1’和解密密钥矩阵X_exchange’、Y_exchange’、Z_exchange’；

步骤二十、先将步骤十八所述的三个解密混淆色彩序列RF′，GF′，BF′转换为一维序列，即1×(M×N)的矩阵RS2′，GS2′，BS2′，结合步骤十九得到的密钥矩阵X_exchange’、Y_exchange’、Z_exchange’，再按照步骤十的方法的进行逆操作，获得混沌置乱后的三个解密矩阵RS1′，GS1′，BS1′，具体方法分别如下式为：

当Z_exchange(j)′＝1时：

当Y_exchange(j)′＝1时：

当X_exchange(j)′＝1时：

其中j＝1，2，……，M×N；

步骤二十一、对步骤十九得到的密钥序列X1′，Y1′，Z1′按照步骤七所示的方法得到位置解密索引矩阵positionMatrix1′、positionMatrix2′、positionMatrix3′，采用三个位置解密索引矩阵对步骤二十得到的三个解密矩阵RS1′，GS1′，BS1′进行逆排序，获得解密像素矩阵RS′，GS′，BS′；

步骤二十二、将步骤二十一得到的矩阵RS′，GS′，BS′转换为M×N的矩阵R′，G′，B′，最后获得解密后的图像Image′。