[发明专利]模拟泥石流起动形成、流动发展和再次淤积的数值方法

说明书

模拟泥石流起动形成、流动发展和再次淤积的数值方法，包括将各物质点上的质量和动量通过高阶B样条基函数映射到相应的背景网格，计算背景网格节点处的质量和动量，分别计算背景网格节点上的内力和外力引入人工阻尼力，在背景网格节点上动量方程的求解，更新背景网格节点的加速度和速度，更新后的背景网格节点的速度和加速度分别映射回相应的物质点，更新各物质点的速度和位置，输出所需物质点的相关物质信息；本发明引入人工阻尼力模拟泥石流运动过程中颗粒间的相互摩擦，引入固液转化本构模型准确模拟泥石流的瞬时运动性状态，利用数值模拟结果，对泥石流灾害的预测、评估和防治，避免或降低泥石流对各工程领域灾害的预测和防治具有重要意义。

技术领域

本发明属于地质灾害技术领域，具体涉及一种模拟泥石流起动形成、流动发展和再次淤积运动全过程的数值模拟方法。

背景技术

泥石流是一种掺混大量碎屑物和液态水的多相流体，具有巨大的运动动能和极强的破坏力，其运动全过程包括起动形成、流动发展和再次淤积等不同阶段。泥石流起动形成阶段是坡体由非连续变形转化为连续变形、物理状态由固态转化为液态，具有明显的固-液相变现象，在流动发展和再次淤积阶段，随着剪切速率的变化，泥石流在宏观上表现出类固体或类液态的力学行为。

目前的模拟方法采用的基于网格类的数值方法，如有限元法和有限体积法等，受限于网格畸变和复杂的网格重构过程，难以对泥石流的大变形破坏过程进行有效模拟；基于非连续介质力学的离散元法(DEM)等方法，虽然在滑坡和泥石流等领域得到了一定的应用，但这类方法计算量较大，限制了其计算规模；基于连续介质力学的无网格粒子类方法，对该类问题的模拟具有天然的优势，如光滑粒子流体动力学方法(SPH)在滑坡、泥石流等各类土体颗粒物流动问题中得到了广泛应用，但SPH需要通过耗时的邻域粒子搜索算法来实现控制方程的建立和求导，不利于三维及大规模问题的高效求解。

物质点法(MPM)是一种结合了拉格朗日描述和欧拉描述的无网格粒子类方法，其通过拉格朗日型的物质点离散求解域，基于欧拉背景网格实现各物质点之间的相互作用和联系，其控制方程的建立不依赖于网格，在有效避免网格畸变的同时可以大大提高计算效率，已在各类大变形问题中展现了强大的求解能力和求解优势。然而，传统物质点法由于采用线性插值形函数，其插值形函数导数在网格边界处不连续，因此当物质点跨越网格边界时将引起“网格穿越误差”而造成速度和应力求解精度的降低；同时，传统物质点法难以统一有效描述泥石流运动过程中的固液转化相变现象。因此，建立一种准确模拟泥石流从起动、发展到再次淤积运动全过程以揭示其起动机理，明确其演化规律，对泥石流灾害的预测和防治具有重要的现实意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于高阶B样条基函数和固液转化本构模型的高阶B样条物质点法，通过人工阻尼力模拟运动过程中土体颗粒间的相互摩擦，能够准确、瞬时动态模拟泥石流起动形成、流动发展和再次淤积运动的全过程的数值方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

模拟泥石流起动形成、流动发展和再次淤积的数值方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、将各物质点上的质量和动量通过高阶B样条基函数映射到相应的背景网格，计算背景网格节点处的质量和动量：

式中：上标k表示计算时间步长；下标J和p分别为背景网格节点和物质点上的变量；S为高阶B样条基函数；m为质量；x和分别为位置和位移矢量；

在物质点法中，求解域由一系列拉格朗日型物质点粒子离散，物质点粒子携带整个求解域的物理信息，包括应力、应变、质量、密度等，物质点粒子在整个计算过程中随求解域的变形而运动；同时，通过欧拉背景网格和插值形函数实现各物质之间的相互作用和联系；

步骤2、分别计算背景网格节点上的内力f^int和外力f^ext：