[发明专利]一种基于点云数据的露天矿台阶线提取和边坡监测的方法

权利要求书

1.一种基于点云数据的露天矿台阶线提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对露天矿点云数据使用渐进形态学滤波算法进行预处理，通过逐渐增加滤波器的窗口大小和不断增大的高程差阈值移除点云数据中的地物数据，提取地面点，过程如下：

步骤1.1：渐进形态学滤波算法在进行第一次迭代时，将最小高程表面与初始滤波器的窗口大小作为输入，对三维激光点云数据作滤波运算，得到已滤波表面；

步骤1.2：比较已滤波表面在滤波前后的高程差是否小于高程差阈值，若小于则将窗口大小赋值给标记数组，来增加窗口大小；

所述高程差阈值根据研究区域的地形坡度确定，方法如下：

假设坡度恒定，则地形的最大高程差，窗口大小和地形坡度之间存在下列公式：

其中，dh₀表示初始高程差阈值；s表示斜率；c表示格网大小；dh_max表示最大高程差阈值；w_k表示运行到第k次窗口大小，dh_T,K表示高程差阈值，dh_max(t),k表示地形的最大高程差；

步骤1.3：将上一迭代中获得的已滤波表面和增加的窗口大小作为滤波器的输入，继续进行滤波运算迭代，直到窗口大小为最大窗口；

步骤2：基于顾及邻域几何属性的三维边缘检测与曲率指数加权方法提取台阶线特征点，过程如下：

步骤2.1：点P为点云中任意一点，对点云中点P及其邻域内的点使用最小二乘法拟合曲面，并对其进行参数化：r(x,y)＝(x,y,ax²+bxy+cy²)，其中，x为点P的横坐标，y为点P的纵坐标，a、b、c为对曲面参数化后的参数；

步骤2.2：设r(x,y)的偏导数分别为r_x，r_y，r_xx，r_xy，r_yy，然后根据以下公式计算平均曲率H和高斯曲率K：

其中，为曲面的单位法向量；E＝r_x·r_x＝1+(2ax+by)²；

F＝r_x·r_y＝(2ax+by)(2cy+bx)，G＝r_y·r_y＝1+(2cy+bx)²，

步骤2.3：最后通过下列公式计算主曲率：

其中，k_max为最大主曲率，k_min为最小主曲率；

步骤2.4：计算点云中点P的曲率指数：

步骤2.5：将曲率指数大于曲率指数阈值的点定义为潜在特征点，对潜在特征点使用顾及邻域几何属性的三维边缘检测算法AGPN细化特征点，将潜在特征点中的内点集进行法向量优化；将潜在特征点中的外点集直接定义为非特征点，过程如下：

步骤2.5.1：对曲率指数大于曲率指数阈值的点其中任意一点P使用k-d tree算法检索其邻域点集S；

步骤2.5.2：对邻域点集S使用RANSAC算法拟合平面，将点集S分为内点集和外点集；

步骤2.5.3：若点P在内点集中，则计算拟合平面的法向量，将其作为点P的法向量进行法向量优化；并将潜在特征点中的外点集直接定义为非特征点；

步骤2.6：根据优化后的法向量和拟合平面上一对相互垂直的向量建立空间直角坐标系，设空间向量在x轴上，向量在y轴上，优化后的法向量为计算角度阶跃G_θ，公式如下：

G_θ＝max(θ_i+1-θ_i)i＝1,…N-1 (9)

式中，空间向量是由当前点P和其邻域内拟合平面提取的内点构成的，θ_i为向量与x轴的夹角；

步骤2.7：将角度阶跃大于阈值的点作为提取的台阶线特征点；

步骤3：采用移动最小二乘法拟合台阶线，得到提取后的露天矿台阶线，过程如下：

步骤3.1：对提取出的台阶线特征点进行曲线拟合，在要进行曲线拟合的部分中，其目标子区域在拟合过程中使用的函数记作f(x)：

α(x)＝[a(x₁),a(x₂),……,a(x_m)]^T (11)

p^T(x)＝[p(x₁),p(c₂),……,p(x_m)] (12)

其中，α(x)代表的为拟合曲线的一组系数；p^T(x)代表的为m次多项式空间的一组基，a(x_i)为待定的第i个系数，p(x_i)为基函数；

步骤3.2：若计算点x的邻域内有n个节点，近似函数f(x)在这些节点处的误差的加权平方和如下：

其中，y_i是x＝x_i处的节点值，w(x_i)是具有紧支特性的权函数；

步骤3.3：解出待定参数α(x)，让公式(13)中的J取得最小值；

对J取极值即对α(x)求导得：

α(x)＝A^-1(x)B(x)y (15)

B(x)＝[w(x₁)p(x₁),w(x₂)p(x₂),……,w(x_n)p(x_n)] (17)

计算时需要用到形函数

步骤3.4：获得最终的拟合函数：

2.一种基于台阶线提取的边坡监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采用权利要求1所述的基于点云数据的露天矿台阶线提取方法进行台阶线提取；

步骤2：通过对两个不同时期的露天矿台阶线提取结果进行分析，计算边坡曲面上每一部分的坡度值和位移变化量；

使用移动最小二乘法拟合台阶线后，将边坡曲面上每一部分对应的台阶线特征点坐标带入公式中计算坡度与位移变化量；

坡度i，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：

h＝z_i+1-z_i (20)

式中：h为高程差，l为水平距离，x，y，z为台阶线特征点坐标；

位移变化量计算公式如下：

式中，x，y，z为台阶线特征点坐标。