[发明专利]基于势场法多约束的机器人铣削加工姿态规划方法和系统

权利要求书

1.一种基于势场法的多约束机器人铣削加工姿态规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1.获取刀具路径；

S2.初始化机器人末端执行器的虚拟转动惯量M、机器人末端执行器的虚拟转动阻尼C，初始化第一个刀位点处机器人末端执行器的姿态，初始化机器人各关节角约束值θ_lim和阈值θ₀、刀具前倾角约束值l_lim和阈值l₀、侧倾角约束值t_lim和阈值t₀，以及误差指标约束值δ_lim和阈值δ₀；

S3.对于刀具路径中每一个刀位点，进行以下处理，直至整个刀具路径上的刀位点上的机器人末端执行器姿态规划完成：

(1)以刀具路径中刀位点为坐标原点，以工件设计表面法矢方向为Z_ECS轴，以刀具路径的切矢方向为X_ECS轴，通过右手法则确立Y_ECS轴，从而建立ECS坐标系；

(2)基于TCS坐标系与BCS坐标系的关系以及机器人运动学，计算机器人各关节角θ；基于TCS坐标系和ECS坐标系的关系，计算刀具前倾角l和侧倾角t；基于TCS坐标系、BCS坐标系和ECS坐标系的关系以及机器人刚度与铣削力学，计算加工误差指标δ；

(3)分别计算实际值与约束值的差值绝对值，得到θ′，l′，t′，δ′；

(4)将计算出的θ′，l′，t′，δ′分别代入排斥力矩函数并对求出的各排斥力矩求和，计算得到该刀位点上末端执行器受到的总排斥力矩，所述排斥力矩函数是对势场函数求偏导所得，所述势场函数必须同时满足以下限定：

1)在θ′，l′，t′，δ′中的任一个趋于0时，势场趋于无穷大；

2)在θ′，l′，t′，δ′中的任一个大于对应阈值时，势场恒等于0；

3)至少保证二阶偏导连续；

(5)将得到的总排斥力矩代入虚拟动力学方程，求解得到下一个刀位点处的机器人末端执行器姿态，所述虚拟动力学方程如下：

其中，M是机器人末端执行器的虚拟转动惯量，C为虚拟转动阻尼，P(t)是总势场函数，α_i是TCS坐标系依次绕BCS坐标系的X轴、Y轴或Z轴旋转的欧拉角，是总排斥力矩，ω(t)是机器人末端执行器对应的TCS坐标系在BCS坐标系下的旋转速度，是机器人末端执行器对应的TCS坐标系在BCS坐标系下的旋转加速度，所述BCS坐标系为机器人基坐标系，所述ECS坐标系为机器人加工坐标系，所述TCS坐标系为机器人末端执行器坐标系。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，刀具侧倾角t计算公式如下：

刀具前倾角l计算公式如下：

其中，是TCS坐标系到ECS坐标系的旋转矩阵，是中间矩阵，下标代表矩阵对应的行数和列数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述加工误差指标δ定义为：将平均铣削力作用在机器人末端执行器的刀具上时，产生的变形在工件表面法矢方向的分量，计算过程如下：

(1)通过TCS坐标系到BCS坐标系的旋转矩阵将铣削力转化至BCS坐标系下^BCSF；

其中，f_force(l，t)为刀具前倾角l和侧倾角t时的TCS坐标系下的平均铣削力的计算函数；

(2)基于机器人关节角θ计算机器人末端刚度矩阵K；

K＝f_stiffness(θ)

其中，f_stiffness(θ)为机器人末端刚度矩阵K的计算函数；

(3)计算加工误差指标δ

δ＝|^BCSZ_ECS(CL_i)K^-1BCSF|

其中，CL_i是第i个刀位点在BCS坐标系下的位置坐标，^BCSZ_ECS(CL_i)是第i个刀位点处的ECS坐标系的Z轴在BCS坐标系下的向量坐标。