[发明专利]基于3-RPSR并联机构的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法

权利要求书

1.一种基于3-RPSR并联机构的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法,其特征在于：根据弯曲成形中弯曲模中心点在全局坐标系中的空间位置坐标,获得弯曲模动平台(1)在全局坐标系中位置姿态欧拉角表达,建立由弯曲模动平台(1)上局部动坐标系到全局定坐标系的转换矩阵,再结合并联机构空间几何关系计算出成形设备驱动模块Ai(i＝1,2,3)(5)在弯曲模中心点P当前位置坐标处的移动距离和转动角度,最终完成基于3-RPSR并联机构的自由弯曲成形设备运动位姿解析,实现复杂空间构型管材自由弯曲成形。

2.根据权利要求1所述的基于3-RPSR并联机构的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法,其特征在于：步骤包括：

第一步,以成形设备导向机构(4)顶点O为原点建立O-XYZ全局定坐标系,以成形设备的弯曲模中心点P位置为原点建立P-XYZ局部动坐标系,以弯曲模动平台(1)上三个旋转副中心Bi(i＝1,2,3)(2)为原点建立Bi-XYZ(i＝1,2,3)局部动坐标系；

第二步,根据弯曲成形中弯曲模中心点P在全局坐标系中的空间位置坐标(j＝1,2,3……),结合自由弯曲成形机理计算出弯曲模动平台(1)空间位置姿态,以四元数表示法确定由P-XYZ局部动坐标系到O-XYZ全局定坐标系的旋转欧拉角,并获得从P-XYZ坐标系到O-XYZ坐标系的转换矩阵T_P_O；

第三步,由弯曲模动平台(1)几何构型和尺寸参数,计算出弯曲模动平台(1)上旋转副中心Bi-XYZ坐标系到P-XYZ坐标系的转换矩阵T_Bi_P(i＝1,2,3)；结合第二步,得到从Bi-XYZ坐标系到O-XYZ坐标系的转换矩阵T_Bi_O＝T_P_O*T_Bi_P(i＝1,2,3)；

第四步,由弯曲模中心点P的坐标根据第三步建立的转换矩阵T_Bi_O和并联机构空间几何关系,计算出驱动模块Ai(5)在O-XYZ坐标系中的坐标

第五步,通过对比弯曲模中心点P不同位置情况下对应的驱动模块Ai(5)的位置坐标与其初始位置坐标之间的差异,确定达到不同弯曲模中心点P位置各个驱动模块Ai(5)的移动距离和转动角度,最终实现基于3-RPSR并联机构的自由弯曲成形设备运动位姿解析。

3.根据权利要求2所述的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法,其特征在于：第二步中,根据弯曲模中心点P在全局坐标系中的空间位置坐标以及自由弯曲成形机理,确定弯曲模动平台(1)的旋转轴方向τ和旋转角度θ,通过旋转四元数表达方法建立弯曲模动平台旋转欧拉角[Ф,δ,ψ],获得从P-XYZ坐标系到O-XYZ坐标系的坐标转换矩阵T_P_O。

4.根据权利要求2所述的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法,其特征在于：第三步中,弯曲模动平台(1)上各旋转副中心Bi(2)位于以弯曲模中心点P为中心、半径为Rb的等径同心圆上并成120°等间距分布,在旋转副中心Bi(2)建立局部动坐标系Bi-XYZ,根据弯曲模动平台(1)的几何构型参数建立从Bi-XYZ坐标系到P-XYZ坐标系的坐标转换矩阵T_Bi_P；结合之前所建立的T_P_O坐标转换矩阵,实现了从Bi-XYZ坐标系到O-XYZ坐标系的转换矩阵T_Bi_O＝T_P_O*T_Bi_P。

5.根据权利要求2所述的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法,其特征在于：第四步中,基于3-RPSR并联机构的自由弯曲成形设备连杆(3)长为L,驱动模块Ai(5)所在斜导轨(6)与水平面倾角为β,弯曲模导向长度为K,根据并联机构的空间几何关系得到几何方程,方程1：方程2：方程3：方程4:其中为驱动模块Ai(5)在Bi-XYZ坐标系中的坐标,计算出弯曲模中心点P在当前位置时驱动模块Ai(5)在O-XYZ坐标系中坐标

6.根据权利要求2所述的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法,其特征在于：第五步中,对比当前弯曲模中心点P所在位置对应的驱动模块Ai(5)在O-XYZ坐标系中坐标与原始位置Ai(5)在O-XYZ坐标系中的坐标通过分析前后Ai(5)坐标在XY平面内的投影关系和在Z轴方向的投影关系确定各个驱动模块Ai(5)的移动距离和转动角度,最终实现基于3-RPSR并联机构的自由弯曲成形设备运动位姿解析。

7.根据权利要求1所述的自由弯曲成形设备运动位姿解析方法,其特征在于：该自由弯曲成形设备输入数据为弯曲模中心点P在不同时刻所处的O-XYZ全局坐标系下的空间坐标,通过X和Y坐标确定弯曲模偏距U,以及根据Z坐标确定弯曲模导向长度K,结合自由弯曲成形过程中管材与弯曲模时刻处于垂直状态确定弯曲模动平台(1)的旋转轴方向τ和旋转角度θ。