[发明专利]基于隐私保护的多重共线性检测方法、装置及系统

权利要求书

1.一种基于隐私保护的多重共线性检测方法，所述方法由至少两个成员设备中的一个成员设备执行，所述至少两个成员设备中的每个成员设备具有本地特征数据，所述方法包括：

与其余成员设备一起对各自的本地特征数据执行数据对齐，以构建出联合特征矩阵；

与其余成员设备一起执行基于秘密共享的多方矩阵乘法计算，计算得到所述联合特征矩阵的转置矩阵与该联合特征矩阵的乘积矩阵，每个成员设备具有所述乘积矩阵的乘积矩阵分片；

与其余成员设备一起根据各自的乘积矩阵分片确定所述乘积矩阵的逆矩阵，每个成员设备具有该逆矩阵的逆矩阵分片；

与其余成员设备一起，使用各自的逆矩阵分片以及本地特征数据确定各个属性特征的方差膨胀因子，每个成员设备具有各个属性特征的方差膨胀因子的分片数据；以及

与其余成员设备一起，根据各自具有的各个属性特征的方差膨胀因子的分片数据来确定多重共线性。

2.如权利要求1所述的方法，其中，与其余成员设备一起根据各自的乘积矩阵分片确定所述乘积矩阵的逆矩阵，每个成员设备具有该逆矩阵的逆矩阵分片包括：

与其余成员设备一起使用牛顿迭代法来根据各自的乘积矩阵分片确定所述乘积矩阵的逆矩阵，每个成员设备具有该逆矩阵的逆矩阵分片，其中，在每次牛顿迭代过程中，各个成员设备的乘积矩阵分片之间的矩阵乘积基于秘密共享矩阵计算实现。

3.如权利要求1所述的方法，其中，各个成员设备的本地特征数据包括基于数据垂直切分的本地特征数据或者基于数据水平切分的本地特征数据。

4.如权利要求3所述的多重共线性检测方法，其中，在各个成员设备的本地特征数据包括基于数据垂直切分的本地特征数据时，与其余成员设备一起，使用各自的逆矩阵分片以及本地特征数据确定各个属性特征的方差膨胀因子包括：

使用本地特征数据确定所述成员设备的各个属性特征的特征方差；以及

与其余成员设备一起，使用各自的逆矩阵分片以及各自具有的属性特征的特征方差，根据公式确定出各个属性特征i的方差膨胀因子VIF_i，每个成员设备具有各个属性特征i的方差膨胀因子VIF_i的分片数据，其中，X是联合特征矩阵，X^T是联合特征矩阵的转置矩阵，表示逆矩阵(X^TX)^-1的对角线上的第i个元素，Var(X_i)是属性特征i的特征方差，n是样本数据总数，与Var(X_i)的乘积通过各个成员设备使用各自的逆矩阵分片中的对应分片元素以及各自具有的特征方差执行秘密共享乘法得到，其余成员设备具有的属性特征的特征方差由该成员设备根据本地特征数据确定。

5.如权利要求3所述的多重共线性检测方法，其中，在各个成员设备的本地特征数据包括基于数据水平切分的本地特征数据时，与其余成员设备一起，使用各自的逆矩阵分片以及本地特征数据确定各个属性特征的方差膨胀因子包括：

使用本地特征数据确定各个属性特征i的特征方差Var(X_i)在所述成员设备处的特征方差分片；以及

与其余成员设备一起使用各自的逆矩阵分片以及各个属性特征i的特征方差分片，根据公式确定出各个属性特征i的方差膨胀因子VIF_i，每个成员设备具有各个属性特征i的方差膨胀因子VIF_i的分片数据，其中，X是联合特征矩阵，X^T是联合特征矩阵的转置矩阵，表示逆矩阵(X^TX)^-1中的对角线上的第i个元素，n是样本数据总数，与Var(X_i)的乘积通过各个成员设备使用各自的逆矩阵分片中的对应分片元素以及各自的特征方差分片执行秘密共享乘法得到，其余成员设备的特征方差分片通过使用各自的本地特征数据确定出。

6.如权利要求1所述的多重共线性检测方法，其中，所述基于秘密共享的多方矩阵乘法计算包括下述多方矩阵乘法中的一种：多方分块矩阵乘法或者多方秘密共享转置矩阵乘法。