[发明专利]一种基于特征结构配置的鲁棒比例微分反馈控制器的设计方法

说明书

本发明公开了一种基于特征结构配置的鲁棒比例微分反馈控制器的设计方法，该方法包括以下步骤：首先，引入交叉微分反馈，将四自由度电磁轴承刚性转子系统解耦为两个两自由度系统；其次，利用特征结构配置法，得到比例微分反馈矩阵的参数化表达式；然后，构造一个多目标优化问题，在把闭环特征值限定在复平面上给定区域内的同时，使系统对偏置电流变化的灵敏度、最大不平衡振动响应幅值以及最大不平衡控制电流响应幅值最小化；最后，利用多目标遗传算法求解该多目标优化问题。本发明所设计的鲁棒比例微分反馈控制器可以使电磁轴承刚性转子系统在保证稳定运行和保持期望动态性能的同时，具备较强的对于偏置电流变化和不平衡外扰力的鲁棒性。

技术领域

本发明属于电磁轴承控制技术领域，具体是涉及到一种电磁轴承刚性转子系统的基于特征结构配置的鲁棒比例微分反馈控制器的设计方法。

背景技术

电磁轴承利用电磁力，克服转子重力，使转子悬浮于空中，彻底消除了由于轴承和转子之间的机械接触带来的不利影响。采用电磁轴承的高速电机具有额定转速高、功率密度大、寿命长、能够对转子系统的振动进行主动控制等优点，在压缩机、制冷机、涡轮分子泵、高速飞轮储能等领域得到了广泛应用。然而，在电磁轴承刚性转子系统运行在高转速区时，陀螺效应和不平衡力会恶化系统的运行性能。除此之外，由于功放的不理想性，电磁轴承中的偏置电流的变化同样也会影响系统的正常运行。为了保证电磁轴承刚性转子系统的高性能运行，需要同时考虑上述因素的影响。

电磁轴承刚性转子系统的陀螺效应抑制、不平衡抑制以及鲁棒控制都已经开展了多年的研究。抑制转子陀螺效应的方法主要有交叉反馈控制、逆系统解耦和内模控制等。而抑制转子不平衡的方法，根据控制目标的不同，主要可分为以抑制为不平衡振动位移目标的控制方法和以抑制不平衡控制力为目标的控制方法这两类，目前缺少一种能够同时抑制不平衡振动位移和不平衡控制力的方法。此外，现有的不平衡振动抑制方法往往只适用于定转速工况，对于转子在全转速范围内的恒加速工况并不适用。另外，为了使电磁轴承刚性转子系统对偏置电流等系统参数的变化具有较强的鲁棒性，各种鲁棒控制方法，如H^∞鲁棒控制、μ综合控制等，也被广泛应用于该系统中。然而，在实际工作场合下，这些鲁棒控制方法往往难以与陀螺效应抑制方法和不平衡抑制方法有效结合。

因此，现有技术中缺少一种方法，能够在抑制系统陀螺效应、不平衡振动响应和不平衡控制力响应的同时，保证系统对偏置电流的变化具有较强的鲁棒性，同时能够使系统能够在全转速范围内稳定可靠运行。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种电磁轴承刚性转子系统的基于特征结构配置的鲁棒比例微分反馈控制器的设计方法，该方法主要用于解决电磁轴承刚性转子系统的陀螺效应抑制问题、不平衡振动及不平衡控制电流抑制问题，并提高系统对偏置电流变化的鲁棒性。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于特征结构配置的鲁棒比例微分反馈控制器的设计方法，该方法包括以下步骤：

(1)在四自由度电磁轴承刚性转子系统中的主控制器处引入基于变转速的交叉微分反馈，将四自由度电磁轴承刚性转子系统解耦为两个相同的两自由度系统；

(2)针对其中一个两自由度系统，采用特征结构配置方法，得到比例微分反馈矩阵的参数化表达式；

(3)构造一个多目标优化问题，给定约束条件为系统闭环特征值位于复平面上给定的区域内，选择的优化目标为系统对偏置电流变化的灵敏度、全转速范围内的不平衡振动响应峰值以及不平衡控制电流响应峰值；

(4)采用多目标遗传算法求解步骤(3)中的多目标优化问题，得到一系列可行的Pareto最优解，在权衡各优化目标后选择一个合适的控制点，从而确定鲁棒比例微分反馈控制器的最优参数。

进一步地，所述步骤(1)的具体过程如下：

(1.1)根据四自由度电磁轴承刚性转子系统的系统参数，计算需引入的交叉微分反馈矩阵K_g，表示如下：