[发明专利]一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法

说明书

本发明公开了一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法，包括：S1、通过交互式的构造模型方法，设计一个二维轮廓曲线，并利用该曲线沿y轴扫描，生成具有广义圆柱体几何特性的三维目标曲面；S2、将Waterbomb base平铺在该三维目标曲面上，生成基础网格模型；S3、采用数值优化算法最小化基础网格模型的可平坦折叠残差量；S4、对优化过后模型的展开图进行调整，减小可平坦折叠残差量，保证折叠结构的尺度无关性；S5、模拟沿y轴由单一变量控制的刚性折叠运动。本发明考虑了Waterbomb折纸结构的镜面对称性和周期重复性，提高了建模和数值优化的效率。该方法可以用于设计折叠结构，以用于各种工程目的，例如可折叠掩体、管状可折叠结构、超材料等。

技术领域

本发明涉及计算机图形中三维建模领域，是一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法。

背景技术

折纸是一种古老的东方折纸艺术，不仅是折纸爱好者的最爱，还吸引了数学家、科学家和工程师的极大兴趣。折纸提供了通过折叠二维展开图构建三维结构的有效途径。Waterbomb是传统的折纸样式之一，有两种类型，分别是六折单元和八折单元。本发明使用的纹理单元是一组基于六折的Waterbomb base(水雷单元)。该单元具有镜面对称性，在中心点处包含四个谷折和两个山折。

Waterbomb也是最广泛研究和应用的折纸样式之一，其具有很大的研究空间和发展前景。该折纸结构的可平坦折叠性使工程师能够制造出可以在工作状态下完全展开，同时可以紧凑地收起以方便存储和运输的结构。得益于展开图的尺寸无关性，构建的3D结构可应用于从纳米级别的DNA折叠、微型硅折纸结构到如太阳能电池板和太阳能电池阵列的大型航空航天结构。对于现有的技术，由于内在的几何约束限制了建模过程，交互式设计折纸形状是一项挑战。

发明内容

本发明提出具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型方法。通过用户指定2D轮廓曲线，沿y轴扫描生成目标曲面，接下来，在该曲面上平铺Waterbomb base(水雷单元)以生成基础网格模型。为了满足折纸结构的可平坦折叠性，引入优化算法，以迭代的方式最小化可平坦折叠参差量。然后应用展开图案的调节过程进一步减少可平坦折叠残差量。另外，模拟了折纸结构由一个参数控制的沿y轴的刚性折叠运动。

为了实现上述目的，本发明实施提供的技术方案如下：

一种具有广义圆柱体几何特性的Waterbomb折纸结构造型，所述方法包括：

S1、通过交互式的构造模型方法，设计一个二维(2D)轮廓曲线，并利用该曲线沿y轴扫描，生成具有广义圆柱体几何特性的三维(3D)目标曲面；

S2、对于生成的目标曲面，将Waterbomb base(水雷单元)平铺在该曲面上，生成基础网格模型；

S3、采用数值优化算法最小化可平坦折叠残差量；

S4、对优化过后模型的展开图进行调整，以显著减少可平坦折叠残差量，从而保证折叠结构的尺度无关性；

S5、模拟沿y轴由单一变量控制的刚性折叠运动。

进一步说明，所述步骤S1具体为：

S11、用户可自行设计二维(2D)轮廓曲线Γ。通过用户输入控制点，并采用NURBS曲线生成轮廓曲线Γ。本发明引入三维笛卡尔坐标系，本发明用到的x、y和z轴分别为笛卡尔坐标系的三个坐标轴，x、y和z轴的交点为坐标系原点。轮廓曲线Γ在x-z平面内；

S12、由于交互式设计方法的特性，用户可通过对控制点执行添加、删除和移动等操作实现对轮廓曲线Γ的形状调整；

S13、对于同一组控制点，可以计算出开放或闭合两种NURBS曲线，从而构成不同目标曲面；

S14、根据以上步骤生成的轮廓曲线Γ沿着y轴扫描生成目标曲面。