[发明专利]一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法

权利要求书

1.一种离轴自由曲面光学系统偏振像差分析方法，其特征是，该方法包括以下步骤：

步骤一，建立自由曲面偏振光线追迹模型，在二维琼斯矩阵中加入光线的传播矢量通过偏振光线追迹，获得全局矢量偏振转换矩阵可以更好的分析含有自由曲面光学系统的偏振特性；

步骤二，通过泡利分解获得系统的相位像差：琼斯矩阵是一个2×2的复矩阵，用单位矩阵σ₀以及泡利矩阵σ_k，k＝1，2，3来表示：

其中,c_k为σ_k的系数,ρ_k和φ_k分别对应c_k的实部和虚部；光学系统沿着不同光路的偏振变化可以用偏振像差函数来表示：

其中的相位项与几何光学的波像差函数之间关系为：

离轴系统偏振像差经泡利分解后的矢量表达式如下：

其中，P_tuvwx＝Α_tuvwx+iΦ_tuvwx，表示偏振像差系数，Α_tuvwx和Φ_tuvwx分别是P_tuvwx的实部和虚部，t表示偏振的类型，u表示对视场依赖性的阶数，v表示对依赖性的阶数，w表示对入瞳坐标(ρ,φ)中角度φ的依赖性；

步骤三，通过奇异值分解获得系统的二向衰减：对步骤一获得的P_total进行奇异值分解：

偏振变换矩阵P_total被分解为两个酉矩阵U、V和一个对角阵D；其中，对角阵D包含的Λ₁、Λ₂，Λ₁≥Λ₂，是偏振变换矩阵P_total的特征值；矩阵中分别对应入射光传播方向和经过Q次折反射后出射光的传播方向；v₁、v₂和u₁、u₂分别对应光学系统入瞳面和岀曈面内的本征偏振态，它们之间满足如下关系：

P_total·v₁＝Λ₁u₁，P_total·v₂＝Λ₂u₂，P_total·k₀＝k_Q；

根据二向衰减的定义，

步骤四，通过奇异值分解获得系统的相位延迟：光线在光学元件上发生折反射时，会产生局部坐标系变换所引起的相位，需把这部分相位剔除掉，才会得到实际改变偏振态的相位，引入相位转换矩阵Q_total：

其中，k_q-1,k_q分别是入射光束和出射光束的传播矢量；

令对M_total进行奇异值分解：

其中，对角阵D包含的Λ₁、Λ₂，Λ₁≥Λ₂，是偏振变换矩阵M_total的特征值，根据相位延迟的定义，δ＝arg(Λ₁)-arg(Λ₂)；

步骤五，添加自由曲面：在原反射镜上添加自由曲面，将自由曲面面型用条纹Zernike表达式表示，将其反射面的法向量设置为其中(x,y)为入射光线与自由曲面反射镜的交点坐标；

步骤六，重复步骤一至步骤四，得到离轴自由曲面光学系统的相位像差、二向衰减和相位延迟将其与不含自由曲面的离轴系统的此类像差做差值，得到自由曲面对离轴光学系统偏振像差的影响；调整表征自由曲面的Zernike系数，获得自由曲面对系统总体偏振特性分布的影响。